Il factoring delle equazioni cubiche è significativamente più impegnativo della quadratica del factoring: non esistono metodi garantiti per lavorare come indovinare e controllare e il metodo box, e l'equazione cubica, a differenza dell'equazione quadratica, è così lungo e contorto che non viene quasi mai insegnato nelle lezioni di matematica. Fortunatamente, ci sono formule semplici per due tipi di cubi: la somma dei cubi e la differenza dei cubi. Questi binomi prendono sempre in considerazione il prodotto di un binomio e di un trinomio.
Somma di cubi

Prendi la radice cubica dei due termini binomiali. La radice del cubo di A è il numero che, se cubato, è uguale ad A; ad esempio, la radice cubica di 27 è 3 perché 3 cubata è 27. La radice cubica di x ^ 3 è semplicemente x.


Scrivi la somma delle radici cubiche dei due termini come primo fattore. Ad esempio, nella somma dei cubi "x ^ 3 + 27", le due radici del cubo sono rispettivamente x e 3. Il primo fattore è quindi (x + 3).


Quadrate le due radici del cubo per ottenere il primo e il terzo termine del secondo fattore. Moltiplica le due radici cubiche insieme per ottenere il secondo termine del secondo fattore. Nell'esempio sopra, il primo e il terzo termine sono rispettivamente x ^ 2 e 9 (3 al quadrato è 9). Il termine medio è 3x.


Scrivi il secondo fattore come primo termine meno il secondo termine più il terzo termine. Nell'esempio sopra, il secondo fattore è (x ^ 2 - 3x + 9). Moltiplica i due fattori insieme per ottenere la forma fattorizzata del binomio: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) nell'equazione di esempio.

Differenza di cubi


Prendi la radice cubica dei due termini binomiali. La radice del cubo di A è il numero che, se cubato, è uguale ad A; per esempio, la radice cubica di 27 è 3 perché 3 cubata è 27. La radice cubica di x ^ 3 è semplicemente x.


Scrivi la differenza delle radici cubiche dei due termini come primo fattore. Ad esempio, nella differenza dei cubi "8x ^ 3 - 8", le due radici del cubo sono rispettivamente 2x e 2. Il primo fattore è quindi (2x - 2).


Quadrate le due radici del cubo per ottenere il primo e il terzo termine del secondo fattore. Moltiplica le due radici cubiche insieme per ottenere il secondo termine del secondo fattore. Nell'esempio sopra, il primo e il terzo termine sono rispettivamente 4x ^ 2 e 4 (2 al quadrato è 4). Il termine medio è 4x.


Scrivi il secondo fattore come primo termine meno il secondo termine più il terzo termine. Nell'esempio sopra, il secondo fattore è (x ^ 2 + 4x + 4). Moltiplica i due fattori insieme per ottenere la forma fattorizzata del binomio: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) nell'equazione di esempio.