Ti sei mai chiesto dove e quando userai le tue abilità matematiche nella vita reale? Un esponente razionale è un esponente nella forma di una frazione. Qualsiasi espressione che contiene la radice quadrata di un numero è un'espressione radicale. Entrambi hanno applicazioni nel mondo reale in campi come l'architettura, la falegnameria e la muratura. Le espressioni radicali sono utilizzate nelle industrie finanziarie per calcolare le formule per l'ammortamento, l'inflazione domestica e gli interessi. Gli ingegneri elettrici usano anche espressioni radicali per misurazioni e calcoli. I biologi confrontano le aree di superficie degli animali con esponenti radicali per i confronti delle dimensioni nella ricerca scientifica.
Esempi di esponenti razionali

In un esponente razionale, il denominatore o il numero di fondo è la radice. Mentre il numeratore, o il numero più alto, è il nuovo esponente. Nei seguenti esempi, il simbolo della carota indica che la metà destra è l'esponente della sinistra. Ad esempio:

x ^ (1/2) = √x (radice quadrata di X)

x ^ (1/3) = 3√x (radice cubica di X)
Esempi di espressioni radicali

Un'espressione radicale è qualsiasi espressione o equazione che contenga una radice quadrata. Il simbolo della radice quadrata indica che il numero all'interno è radicale. Il numero all'interno di quella radice quadrata è chiamato radicand. I numeri variabili possono anche essere espressioni radicali. Ad esempio:

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√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²
Esempi del mondo reale di esponenti razionali

Il settore finanziario usa esponenti razionali per calcolare l'interesse, il deprezzamento e inflazione in aree come gli acquisti di abitazioni.

Ad esempio, per calcolare l'inflazione di una casa che aumenta di valore da p1 a p2 per un periodo di n anni, il tasso annuo di inflazione (espresso come decimale) è i = (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

Per calcolare l'interesse composto, la formula è F = P (1 + i) ^ n, dove F è il valore futuro e P è il valore attuale, i è il tasso di interesse e n è il numero di anni. Se si desidera calcolare l'interesse composto su $ 1.000 per 18 mesi al 5%, la formula sarebbe F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Esempi reali di espressioni radicali

Le espressioni radicali sono geometria e trigonometria comuni, specialmente quando si calcolano i triangoli. Nei campi della carpenteria e della muratura, i triangoli spesso entrano in gioco quando si progettano o si costruiscono edifici che richiedono misurazioni angolari.

Il rapporto tra i lati di un triangolo rettangolo 30 ° - 60 ° - 90 ° è 1: 2 : √3, e il rapporto tra i lati di un triangolo rettangolo 45 ° - 45 ° - 90 ° è 1: 1: √2.

Nell'ambito dell'ingegneria elettrica, l'uso di espressioni radicali deve fare per determinare quanta elettricità scorre attraverso i circuiti. Una delle formule più semplici dell'ingegneria elettrica è per la tensione, V = √PR, dove P è la potenza in watt e R è la resistenza nella misurazione di ohm.