In matematica, le proprietà associative e commutative sono leggi applicate all'addizione e alla moltiplicazione che esistono sempre. La proprietà associativa afferma che è possibile raggruppare nuovamente i numeri e si otterrà la stessa risposta e la proprietà commutativa afferma che è possibile spostare i numeri e arrivare comunque alla stessa risposta.
Che cos'è la proprietà associativa?

La proprietà associativa deriva dalle parole "associa" o "gruppo". Si riferisce al raggruppamento di numeri o variabili in algebra. Puoi raggruppare nuovamente numeri o variabili e otterrai sempre la stessa risposta.

Questa equazione mostra la proprietà associativa dell'aggiunta:

( a
+ b
) + c
\u003d a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 \u003d 2 + (4 + 3)

Questa equazione mostra la proprietà associativa della moltiplicazione:

( a
× b
) × c
\u003d a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 \u003d 2 × ( 4 × 3)

In alcuni casi, puoi semplificare un calcolo moltiplicando o aggiungendo un ordine diverso, ma arrivando alla stessa risposta:

Che cos'è 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 \u003d 19 + (36 + 4) \u003d 19 + 40 \u003d 59
Che cos'è la proprietà commutativa?

La proprietà commutativa in matematica deriva dalle parole "permuta "o" spostati ". Questa regola afferma che puoi spostare numeri o variabili in algebra e ottenere comunque la stessa risposta.

Questa equazione definisce la proprietà commutativa dell'aggiunta:

a
+ < em> b
\u003d b
+ a

4 + 2 \u003d 2 + 4

Questa equazione definisce la proprietà commutativa della moltiplicazione:

a
× b
\u003d b
× a

3 × 2 \u003d 2 × 3

A volte riorganizzare l'ordine semplifica l'aggiunta o la moltiplicazione:

Che cos'è 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 \u003d (2 × 5) × 16 \u003d 10 × 16 \u003d 160
Problemi di pratica aggiuntivi per gli studenti

6 + (4 + 2) \u003d 12, quindi (6 + 4) + 2 \u003d

Trova il numero mancante in questa equazione:

3 + (_ + 5) \u003d (3 + 7) + 5

Qual è questa equazione uguale a:

6 × (2 × 9)

Trova il numero mancante:

2 + (_ + 4) \u003d (2 + 8) + 4