Dopo aver appreso le basi dei polinomi, il passo logico successivo è imparare a manipolarli, proprio come hai manipolato le costanti quando hai appreso l'aritmetica. Dividere i polinomi potrebbe sembrare la più intimidatoria delle operazioni da padroneggiare, ma fintanto che ricordi le regole di base sull'aggiunta e la sottrazione di frazioni e la loro semplificazione, è un processo sorprendentemente semplice.

TL; DR (Too Long ; Non leggere)

Scrivi la divisione come una frazione, con il polinomio come numeratore e il monomiale come denominatore. Quindi dividi il polinomio in termini individuali (ciascuno sopra il denominatore /divisore) e semplifica ogni termine.
Dividere un polinomio per un mononomo

Considera l'esempio seguente: Dividi il polinomio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 del monomiale 6_x_ usando i seguenti passi:}

1. Scrivi come una frazione
   
   

   Scrivi la divisione come una frazione, con il polinomio come numeratore e monomio come denominatore:
   

   (4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}
   

2. Rileva singoli termini
   
   

   Riscrivi la frazione come una serie di singoli termini, ciascuno sopra il denominatore:
   

   (4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_ ) - (9 /6_x_)}
   

3. Semplifica ogni termine
   
   

   Semplifica il più possibile ciascuno dei termini. Continuando l'esempio, questo ti dà:
   

   (2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)}
   
   
   

   Suggerimenti
   

4. Puoi controllare il tuo lavoro moltiplicando il risultato per il divisore originale. Concludendo questo esempio, avresti:
   

   [(2_x_ ^{2/3) - ( x
   ) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ \u003d 4x 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}
   

   Poiché la moltiplicazione ti dà lo stesso polinomio con cui hai iniziato, la tua risposta è corretta.