Nel mondo della matematica, ci sono diversi tipi di equazioni che scienziati, economisti, statistici e altri professionisti usano per prevedere, analizzare e spiegare l'universo che li circonda. Queste equazioni mettono in relazione le variabili in modo tale da influenzare o prevedere l'output di un'altra. Nella matematica di base, le equazioni lineari sono la scelta più popolare di analisi, ma le equazioni non lineari dominano il regno della matematica e della scienza superiori.
Tipi di equazioni

Ogni equazione prende la sua forma in base al grado più alto, oppure esponente della variabile. Ad esempio, nel caso in cui y \u003d x³ - 6x + 2, il grado di 3 dà a questa equazione il nome "cubico". Qualsiasi equazione che ha un grado non superiore a 1 riceve il nome "lineare". Altrimenti, chiamiamo un equazione "non lineare", sia essa quadratica, una curva sinusoidale o in qualsiasi altra forma.
Relazioni input-output

In generale, "x" è considerata l'input di un'equazione e " y "è considerato l'output. Nel caso di un'equazione lineare, qualsiasi aumento di "x" provocherà un aumento di "y" o una diminuzione di "y" corrispondente al valore della pendenza. Al contrario, in un'equazione non lineare, "x" potrebbe non causare sempre l'aumento di "y". Ad esempio, se y \u003d (5 - x) ², “y” diminuisce di valore quando “x” si avvicina a 5, ma aumenta diversamente.
Differenze grafiche

Un grafico mostra l'insieme di soluzioni per un equazione data. Nel caso di equazioni lineari, il grafico sarà sempre una linea. Al contrario, un'equazione non lineare può apparire come una parabola se è di grado 2, una forma a x curva se è di grado 3 o qualsiasi sua variazione curva. Mentre le equazioni lineari sono sempre diritte, le equazioni non lineari presentano spesso curve.
Eccezioni

Ad eccezione del caso di linee verticali (x \u003d una costante) e linee orizzontali (y \u003d una costante), esistono equazioni lineari per tutti i valori di "x" e "y". D'altra parte, le equazioni non lineari potrebbero non avere soluzioni per determinati valori di "x" o "y". Ad esempio, se y \u003d sqrt (x), quindi "x "Esiste solo da 0 e oltre, così come" y ", poiché la radice quadrata di un numero negativo non esiste nel sistema dei numeri reali e non ci sono radici quadrate che generano un risultato negativo.
Vantaggi

Le relazioni lineari possono essere meglio spiegate con equazioni lineari, dove l'aumento di una variabile provoca direttamente l'aumento o la diminuzione di un'altra. Ad esempio, il numero di biscotti che mangi in un giorno potrebbe avere un impatto diretto sul tuo peso, come illustrato da un'equazione lineare. Tuttavia, se stavi analizzando la divisione delle cellule sotto mitosi, un'equazione esponenziale non lineare si adatterebbe meglio ai dati.

Per ulteriori suggerimenti sulla distinzione tra i due, guarda il video qui sotto: