Comprensione della terza legge di Kepler

La terza legge di Kepler afferma che la piazza del periodo orbitale di un pianeta (o cometa) è proporzionale al cubo dell'asse semi-major della sua orbita ellittica.

Formula:

T² =(4π²/gm) * a³

Dove:

* T è il periodo orbitale (da anni)

* G è la costante gravitazionale (6,674 x 10⁻¹¹ m³/kg s²)

* m è la massa del sole (1.989 x 10³⁰ kg)

* A è l'asse semi-maggiore dell'orbita ellittica (in metri)

Passaggi:

1. Trova l'asse semi-major (a):

* L'asse semi-major è la media delle distanze più vicine alla cometa dal sole.

* A =(1 Au + 7 Au) / 2 =4 Au

* Converti Au in metri:1 AU ≈ 1,496 x 10¹¹ Metri

* A ≈ 4 * 1.496 x 10¹¹ metri ≈ 5,984 x 10¹¹ metri

2. Collega i valori alla terza legge di Kepler:

* T² =(4π² / (6.674 x 10⁻¹ om m³ / kg s² * 1.989 x 10³⁰ kg)) * (5,984 x 10¹¹ metri) ³

* T² ≈ 1.137 x 10¹⁷ s²

* T ≈ 3,37 x 10⁸ secondi

3. Converti secondi a anni:

* T ≈ 3,37 x 10⁸ secondi * (1 anno / 3,154 x 10⁷ secondi) ≈ 10,7 anni

Pertanto, il periodo orbitale della cometa è di circa 10,7 anni.