La geometria è un linguaggio che discute forme e angoli miscelati in termini algebrici. La geometria esprime le relazioni tra figure unidimensionali, bidimensionali e tridimensionali in equazioni matematiche. La geometria è ampiamente utilizzata nell'ingegneria, nella fisica e in altri campi scientifici. Gli studenti acquisiscono conoscenza di complessi studi scientifici e matematici imparando come i concetti geometrici vengono scoperti, ragionati e provati.
Ragionamento induttivo

Il ragionamento induttivo è una forma di ragionamento che arriva a una conclusione basata su schemi e osservazioni. Se usato da solo, il ragionamento induttivo non è un metodo accurato per arrivare a conclusioni vere e accurate. Prendi l'esempio di tre amici: Jim, Mary e Frank. Frank osserva Jim e Mary che combattono. Frank osserva Jim e Mary discutere tre o quattro volte durante la settimana, e ogni volta che li vede, stanno litigando. L'affermazione, "Jim e Mary combattono continuamente", è una conclusione induttiva, raggiunta dall'osservazione limitata di come Jim e Mary interagiscono. Il ragionamento induttivo può condurre gli studenti nella direzione di formare un'ipotesi valida, come "Jim e Mary Fight spesso". Ma il ragionamento induttivo non può essere usato come unica base per provare un'idea. Il ragionamento induttivo richiede osservazione, analisi, inferenza (cercando un modello) e conferma l'osservazione attraverso ulteriori test per arrivare a conclusioni valide.
Ragionamento deduttivo

Il ragionamento deduttivo è un approccio logico passo-passo dimostrare un'idea attraverso l'osservazione e il test. Il ragionamento deduttivo inizia con un fatto iniziale e comprovato e costruisce un argomento una dichiarazione alla volta per dimostrare innegabilmente una nuova idea. Una conclusione arrivata attraverso il ragionamento deduttivo si basa su conclusioni più piccole che portano a una dichiarazione finale.
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Assiomi e postulati sono usati nel processo di sviluppo di argomentazioni di ragionamento induttivo e deduttivo. Un assioma è una dichiarazione sui numeri reali che è accettata come vera senza richiedere una prova formale. Ad esempio, l'assioma che il numero tre possiede un valore maggiore del numero due è un assioma ovvio. Un postulato è simile e definito come un'asserzione sulla geometria che è accettata come vera senza prove. Ad esempio, un cerchio è una figura geometrica che può essere divisa in modo uniforme in 360 gradi. Questa affermazione vale per ogni cerchia, in tutte le circostanze. Pertanto, questa affermazione è un postulato geometrico.
Teoremi geometrici

Un teorema è il risultato o la conclusione di un argomento deduttivo accuratamente costruito e può essere il risultato di un argomento induttivo ben studiato. In breve, un teorema è un'asserzione geometrica che è stata dimostrata, e quindi può essere invocata come una vera affermazione quando si costruiscono dimostrazioni logiche per altri problemi di geometria. Le affermazioni secondo cui "due punti determinano una linea" e "tre punti determinano un piano" sono tutti i teoremi geometrici.