Geometry è un linguaggio che discute forme e angoli mescolati in termini algebrici. La geometria esprime le relazioni tra figure monodimensionali, bidimensionali e tridimensionali in equazioni matematiche. La geometria è ampiamente utilizzata in ingegneria, fisica e altri campi scientifici. Gli studenti ottengono approfondimenti su complessi studi scientifici e matematici imparando come i concetti geometrici vengono scoperti, ragionati e dimostrati.
Ragionamento induttivo

Il ragionamento induttivo è una forma di ragionamento che arriva a una conclusione basata su schemi e osservazioni. Se utilizzato da solo, il ragionamento induttivo non è un metodo accurato per arrivare a conclusioni vere e accurate. Prendi l'esempio di tre amici: Jim, Mary e Frank. Frank osserva Jim e Mary che combattono. Frank osserva Jim e Mary che discutono tre o quattro volte durante la settimana e ogni volta che li vede, discutono. L'affermazione, "Jim e Mary combattono continuamente", è una conclusione induttiva, raggiunta da un'osservazione limitata di come Jim e Mary interagiscono. Il ragionamento induttivo può guidare gli studenti nella direzione di formulare un'ipotesi valida, come "Jim e Mary Fight spesso". Ma il ragionamento induttivo non può essere utilizzato come unica base per dimostrare un'idea. Il ragionamento induttivo richiede osservazione, analisi, inferenza (ricerca di uno schema) e la conferma dell'osservazione attraverso ulteriori test per arrivare a conclusioni valide.
Ragionamento deduttivo

Il ragionamento deduttivo è un approccio logico passo-passo per provare un'idea mediante osservazione e test. Il ragionamento deduttivo inizia con un fatto iniziale e comprovato e costruisce un argomento una frase alla volta per provare innegabilmente una nuova idea. Una conclusione raggiunta attraverso il ragionamento deduttivo è costruita su una base di conclusioni minori che ogni progresso verso un'affermazione finale.
Assiomi e postulati

Assiomi e postulati sono usati nel processo di sviluppo induttivo e deduttivo- argomenti di ragionamento. Un assioma è un'affermazione sui numeri reali che è accettata come vera senza richiedere una prova formale. Ad esempio, l'assioma secondo cui il numero tre possiede un valore maggiore del numero due è un assioma evidente. Un postulato è simile e definito come un'affermazione sulla geometria che è accettata come vera senza prove. Ad esempio, un cerchio è una figura geometrica che può essere divisa in modo uniforme in 360 gradi. Questa affermazione si applica a ogni cerchio, in tutte le circostanze. Pertanto, questa affermazione è un postulato geometrico.
Teoremi geometrici

Un teorema è il risultato o la conclusione di un argomento deduttivo accuratamente costruito e può essere il risultato di un argomento induttivo ben studiato. In breve, un teorema è un'affermazione in geometria che è stata dimostrata, e quindi può essere considerata un'affermazione vera quando si costruiscono prove logiche per altri problemi di geometria. Le affermazioni secondo cui "due punti determinano una linea" e "tre punti determinano un piano" sono teoremi geometrici ciascuno.