I nuclei degli atomi contengono solo protoni e neutroni, e ognuno di questi ha, per definizione, una massa di circa 1 unità di massa atomica (amu). Il peso atomico di ciascun elemento - che non include i pesi degli elettroni, che sono considerati trascurabili - dovrebbe quindi essere un numero intero. Una rapida lettura della tavola periodica, tuttavia, mostra che i pesi atomici della maggior parte degli elementi contengono una frazione decimale. Questo perché il peso elencato di ciascun elemento è una media di tutti gli isotopi presenti in natura di quell'elemento. Un rapido calcolo può determinare la percentuale di abbondanza di ogni isotopo di un elemento, a condizione di conoscere i pesi atomici degli isotopi. Poiché gli scienziati hanno misurato con precisione i pesi di questi isotopi, sanno che i pesi variano leggermente dai numeri interi. A meno che non sia necessario un alto grado di precisione, è possibile ignorare queste piccole differenze frazionarie quando si calcolano le percentuali di abbondanza.
TL; DR (troppo lungo, non letto)
È possibile calcolare la percentuale abbondanza di isotopi in un campione di un elemento con più di un isotopo fintanto che le abbondanze di due o meno sono sconosciute.
Che cos'è un isotopo?
Gli elementi sono elencati nel periodico tabella in base al numero di protoni nei loro nuclei. I nuclei contengono anche neutroni, tuttavia, e a seconda dell'elemento, nel nucleo potrebbero non esserci nessuno, uno, due, tre o più neutroni. L'idrogeno (H), per esempio, ha tre isotopi. Il nucleo di 1H non è altro che un protone, ma il nucleo del deuterio ( 2H) contiene un neutrone e quello del trizio ( 3H) contiene due neutroni. Sei isotopi di calcio (Ca) si verificano in natura, e per stagno (Sn), il numero è 10. Gli isotopi possono essere instabili, e alcuni sono radioattivi. Nessuno degli elementi che si verificano dopo l'uranio (U), che è 92 ° nella tavola periodica, ha più di un isotopo naturale. Elementi con due isotopi Se un elemento ha due isotopi, puoi facilmente impostare un'equazione per determinare l'abbondanza relativa di ciascun isotopo in base al peso di ciascun isotopo (W 1 e W 2) e il peso dell'elemento (W e) elencato in la tavola periodica. Se si denota l'abbondanza dell'isotopo 1 per x, l'equazione è: W 1 • x + W 2 • (1 - x) = W e poiché i pesi di entrambi gli isotopi devono aggiungere per dare il peso dell'elemento. Una volta trovato (x), moltiplicalo per 100 per ottenere una percentuale. Ad esempio, l'azoto ha due isotopi, 14N e 15N, e la tabella periodica elenca il peso atomico dell'azoto come 14.007. Impostando l'equazione con questi dati, ottieni: 14x + 15 (1 - x) = 14.007 e risolvendo per (x), trovi che l'abbondanza di 14N è 0.993, o 99.3 percento, che significa abbondanza di 15N è dello 0,7 percento. Elementi con più di due isotopi Quando hai un campione di un elemento che ha più di due isotopi, puoi trovare l'abbondanza di due di se conosci le abbondanze degli altri. Ad esempio, considera questo problema: Il peso atomico medio dell'ossigeno (O) è 15.9994 amu. Ha tre isotopi naturali, 16O, 17O e 18O e lo 0,037 percento di ossigeno è costituito da 17O. Se i pesi atomici sono 16O = 15.995 amu, 17O = 16.999 amu e 18O = 17.999 amu, quali sono le abbondanze degli altri due isotopi? Per trovare la risposta, converti le percentuali in frazioni decimali e nota che l'abbondanza degli altri due isotopi è (1 - 0.00037) = 0,9993. Definisci una variabile Imposta una delle abbondanze sconosciute - diciamo quella di < sup> 16O - essere (x). L'altra abbondanza sconosciuta, quella di 18O, è quindi 0.99963 - x. Imposta un'equazione del peso atomico medio (peso atomico di 16O) • (abbondanza frazionaria di 16O) + (peso atomico di 17O) • (abbondanza frazionaria di 17O) + (peso atomico di 18O) • (abbondanza frazionaria di 18O) = 15.9994 (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994 Espandi e raccogli valori numerici nella parte destra 15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963) Risolvi per x x = 0.9976 Avendo definito (x) per essere l'abbondanza di 16O, l'abbondanza di 18O è quindi (0.99963 - x) = (0.99963 - 0.9976) = 0.00203 Le abbondanze dei tre isotopi sono quindi: 16O = 99,76% 17O = 0,037% 18O = 0.203%
