Nella maggior parte degli scenari, i fermioni di Weyl sono considerati privi di massa, ma ciò dipende dal contesto e dalle condizioni specifiche. Nella fisica delle particelle, il concetto di fermioni di Weyl è spesso associato ai fermioni chirali privi di massa che emergono come eccitazioni a bassa energia in alcuni materiali topologici, come i semimetalli di Weyl. In questo contesto, i fermioni di Weyl si comportano come particelle con massa nulla e possiedono un'unica struttura a bande caratterizzata da una relazione di dispersione lineare. Tuttavia, vale la pena notare che i fermioni di Weyl possono acquisire una massa diversa da zero in circostanze specifiche.

I fermioni di Weyl senza massa nascono come conseguenza di alcune simmetrie nell'Hamiltoniana sottostante del materiale. Queste simmetrie proteggono i nodi di Weyl (i punti nella struttura a bande in cui le bande di valenza e di conduzione si toccano) e assicurano che i fermioni vicino a questi nodi si comportino come particelle prive di massa. Tuttavia, queste simmetrie possono essere rotte, spontaneamente o esplicitamente, il che può portare a una massa diversa da zero per i fermioni di Weyl.

Uno scenario in cui i fermioni di Weyl possono acquisire una massa diversa da zero è attraverso la rottura spontanea di una simmetria continua, come la simmetria di inversione temporale. Ciò può verificarsi, ad esempio, in presenza di ordine magnetico o di certi tipi di distorsioni strutturali. Quando questa simmetria viene rotta, i due nodi di Weyl di chiralità opposta possono dividersi in energia, risultando in un gap di massa e una massa finita per i fermioni di Weyl.

Un altro scenario in cui i fermioni di Weyl possono diventare massicci è attraverso la rottura esplicita di una simmetria discreta, come la simmetria di inversione. Ciò può accadere, ad esempio, in presenza di campi elettrici esterni o di determinati tipi di interfacce o confini. Quando questa simmetria viene rotta, i nodi Weyl di chiralità opposta possono mescolarsi e ibridarsi, portando a una massa diversa da zero per le quasiparticelle risultanti.

In sintesi, mentre i fermioni di Weyl sono spesso descritti come privi di massa nel contesto dei materiali topologici, il loro effettivo stato di massa dipende dalle simmetrie e dalle condizioni specifiche presenti nel sistema. In determinate circostanze, come la rottura di alcune simmetrie, i fermioni di Weyl possono acquisire una massa diversa da zero.