Per calcolare le concentrazioni di ioni d'argento e bromuro, è possibile utilizzare la costante del prodotto di solubilità \(K_{sp}\) e l'equazione chimica bilanciata per la dissoluzione del bromuro d'argento:

Equazione chimica bilanciata:

AgBr(s) ⇌ Ag+(aq) + Br-(aq)

La costante del prodotto di solubilità è definita da:

$$K_{sp} =[\text{Ag}^+] [\text{Br}^-]$$

Dove [Ag^+] e [Br^-] rappresentano rispettivamente le concentrazioni di equilibrio degli ioni argento e bromuro.

Dato \(K_{sp} =5 \times 10^{-13}\) a \(25 \degree C\), possiamo impostare la seguente tabella ICE (Initial, Change, Equilibrium) per determinare le concentrazioni di equilibrio di ioni argento e bromuro:

Tabella ICE :

| Specie | Iniziale (M) | Cambia (M) | Equilibrio (M) |

|---|---|---|---|

| AgBr(s) | - | - | - |

| Ag+(aq) | 0| +x| x|

| Br-(aq) | 0| +x| x|

Poiché AgBr dissolve \(1:1\), la variazione nella concentrazione degli ioni Ag+ e Br- sarà uguale, rappresentata come \(+\testo x\) e \(-\testo x\).

Sostituendo le concentrazioni all'equilibrio nell'espressione \(K_{sp}\):

$$5 \times 10^{-13} =[\text{x}][\text{x}]$$

Risolvendo per \([\text{x}]\), otteniamo:

$$x =[\text{Ag}^+] =[\text{Br}^-] =\sqrt{5 \times 10^{-13} \ M}$$

Pertanto, le concentrazioni di equilibrio degli ioni argento e bromuro sono:

$$[\text{Ag}^+] =[\text{Br}^-] =\sqrt{5 \times 10^{-13} \ M} \circa 2,24 \times 10^{-7}\ M $$