$$HNO_2 \rightleftharpoons H^+ + NO_2^-$$
Il pH di un acido debole può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
$$pH =-\log[H^+]$$
dove [H^+] è la concentrazione di ioni idrogeno in moli per litro (M).
La costante di dissociazione (Ka) dell'acido nitroso è 4,5 x 10^(-4) a 25°C. Il Ka è una misura della forza di un acido, e quanto più piccolo è il Ka, tanto più debole è l'acido. Per l'acido nitroso:
$$Ka =[H^+][NO_2^-]/[HNO_2]$$
Supponendo che x sia la concentrazione di ioni H^+ e NO2- prodotti all'equilibrio e che la concentrazione iniziale di HNO2 sia C, allora:
$$[H^+] =[NO_2^-] =x$$
$$[HNO_2] =C - x$$
Sostituendo queste concentrazioni nell'espressione Ka:
$$4,5 \times 10^{−4} =x^2/(C - x)$$
All'equilibrio, la concentrazione della base coniugata, NO2-, è piccola rispetto alla concentrazione iniziale di HNO2, quindi possiamo assumere che C ≈ [HNO2] al denominatore. Pertanto, semplificando l’equazione, abbiamo:
$$x^2 + (4,5 \times 10^{-4})x - (4,5 \times 10^{-4})C =0$$
Risolvendo x, la concentrazione di ioni idrogeno:
$$x =\frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}$$
dove a =1, b =4,5 x 10^(-4) e c =-(4,5 x 10^(-4))C.
Calcolo della concentrazione di ioni idrogeno (x):
$$x =\frac{-(4,5 \times 10^{-4}) ± √((4,5 \times 10^{-4})^2 - 4(1)(-4,5 \times 10^{-4 })C)}{2(1)}$$
$$x =\frac{4,5 \times 10^{-4} ± 0,0198C}{2}$$
Poiché la concentrazione degli ioni idrogeno non può essere negativa, prendiamo la radice positiva:
$$x =\frac{0,0198C + 4,5 \times 10^{-4}}{2}$$
Sostituendo l'espressione Ka nell'equazione:
$$x =\frac{Ka[HNO_2] + Ka}{2}$$
$$x =\frac{(4.5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4.5 \times 10^{-4}}{2}$$
A 25°C:
$$pH =-\log \left(\frac{(4.5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4.5 \times 10^{-4}}{2}\right)$$
Per esempio:
Se [HNO2] =0,1 M:
$$pH =-\log \left(\frac{(4,5 \times 10^{-4})(0,1) + 4,5 \times 10^{-4}}{2}\right) =2,85$$
Pertanto, il pH di una soluzione di acido nitroso 0,1 M è circa 2,85.
