1. Vapore in acqua:
- Temperatura iniziale del vapore:circa 100°C (punto di ebollizione dell'acqua)
- Temperatura finale dell'acqua:100°C (punto di ebollizione dell'acqua)
- Calore latente di vaporizzazione (vapore-acqua):L_v =2260 kJ/kg
Il calore ceduto quando il vapore condensa in acqua a 100°C è dato da:
Q_1 =m*L_v
dove m è la massa del vapore e Q_1 è il calore rilasciato.
2. Acqua in ghiaccio:
- Temperatura iniziale dell'acqua:100°C (punto di ebollizione dell'acqua)
- Temperatura finale del ghiaccio:0°C (punto di congelamento dell'acqua)
- Capacità termica specifica dell'acqua:c_w =4,18 kJ/kg °C
- Calore latente di fusione (acqua-ghiaccio):L_f =334 kJ/kg
Il calore rilasciato quando l'acqua si raffredda da 100°C a 0°C e poi congela in ghiaccio è dato da:
Q_2 =m * c_w * (100 - 0) + m * L_f
Poiché il calore rilasciato durante i cambiamenti di fase (vapore in acqua e acqua in ghiaccio) viene utilizzato per convertire 100 grammi di vapore in ghiaccio, possiamo equiparare Q_1 e Q_2:
Q_1 =Q_2
m*L_v =m*c_w* (100 - 0) + m*L_f
Risoluzione per la massa di vapore (m):
m =(100 * c_w * 100 + 100 * L_f) / (L_v)
m =(41.800 kJ + 33.400 kJ) / (2260 kJ/kg)
m ≈ 33,85 kg
Pertanto, 100 grammi di vapore produrranno circa 33,85 chilogrammi di ghiaccio quando si trasformeranno in acqua e poi in ghiaccio.
