Calcolo dell'energia di legame nucleare

L'energia di legame nucleare (BE) è l'energia richiesta per separare tutti i nucleoni (protoni e neutroni) nel nucleo di un atomo. Ecco come calcolarlo:

1. Determina il difetto di massa:

* Difetto di massa (ΔM): Questa è la differenza tra la massa del nucleo e la somma delle masse dei suoi singoli protoni e neutroni.

* Formula: ΔM =(zm _p + Nm _n ) - M _nucleo

* Z =numero atomico (numero di protoni)

* N =numero di neutroni (numero di neutroni)

* m _p =Massa di un protone (1.00727647 AMU)

* m _n =Massa di un neutrone (1.00866492 AMU)

* m _nucleo =Massa del nucleo (misurato sperimentalmente)

2. Converti il ​​difetto di massa in energia:

* La famosa equazione di Einstein: E =ΔMC 2

* E =energia vincolante

* ΔM =difetto di massa (nelle unità di massa atomica - AMU)

* c =velocità della luce (2.99792458 x 10 8 SM)

3. Esprimi l'energia nell'unità desiderata:

* Unità comuni:

* MEV (Megaelectron Volts): 1 AMU =931.494 MEV

* Joules: 1 AMU =1.49242 x 10 -10 J

Esempio:

Calcoliamo l'energia di legame di elio-4 ( 4 Lui):

1. Difetto di massa:

* Z =2 (numero di protoni)

* N =2 (numero di neutroni)

* m _p =1.00727647 AMU

* m _n =1.00866492 AMU

* m _nucleo =4.00260325 AMU (valore sperimentale)

* ΔM =(2 * 1.00727647 + 2 * 1.00866492) - 4.00260325 =0,030378 AMU

2. Conversione di energia:

* E =0,030378 AMU * 931.494 MEV/AMU =28.295 MEV

Pertanto, l'energia vincolante di elio-4 è 28.295 MeV.

Nota:

* L'energia di legame è un valore positivo, che rappresenta l'energia rilasciata quando i nucleoni sono legati insieme nel nucleo.

* Più alta è l'energia di legame per nucleone, più stabile è il nucleo.

* Questo calcolo fornisce l'energia vincolante totale. È inoltre possibile calcolare l'energia di legame per nucleone dividendo l'energia di legame totale per il numero di nucleoni.

Questo metodo fornisce una buona approssimazione dell'energia di legame, ma è importante ricordare che i valori sperimentali potrebbero differire leggermente.