Ecco perché:

* Simmetria ortorombica: I cristalli ortorombici hanno tre diversi assi di simmetria (A, B e C) con lunghezze diverse. Ciò significa che la struttura cristallina non è cubica e i piani non sono tutti equivalenti.

* Famiglie aeree: Gli indici di Miller {111} rappresentano una famiglia di aerei. Ogni piano di questa famiglia è parallelo agli altri e ha lo stesso orientamento cristallografico.

* Piani equivalenti: I piani equivalenti sono quelli che sono correlati dalle operazioni di simmetria del sistema di cristallo ortorombico. Queste operazioni includono:

* Rotazioni: Rotazioni di 90 gradi attorno a ciascuno dei tre assi (A, B e C).

* Riflessioni: Riflessioni attraverso i piani perpendicolari a ciascun asse.

Poiché ci sono tre assi di simmetria e ogni asse consente due orientamenti (positivi e negativi), ci sono un totale di 3 * 2 = 6 Piani equivalenti {111} in un cristallo ortorombico.