Nel 2000, negli Stati Uniti è stata scoperta una frode del valore di oltre 24 milioni di dollari. Girolamo Jacobson, che ha scontato 15 anni di carcere per il suo ruolo nell'inganno, era al centro. Questa non era la tua tipica rapina, però. Nessun furto di identità o insider trading qui. Il crimine di Jacobson:ha imbrogliato il monopolio di McDonald's.

Jacobson era un dipendente della società di marketing che gestiva la promozione del monopolio McDonald's negli anni '90. Ha rubato alcuni dei pezzi principali del gioco e li ha dati agli amici. Dopo essere stato catturato, Jacobson ha detto agli investigatori di aver appreso che il concorso era già truccato contro i canadesi. Nello specifico, le posizioni dei premi sono state ri-randomizzate dalla società di marketing per impedire che le principali tessere vincenti raggiungessero i clienti canadesi.

Oggi, McDonald's Monopoly è in pieno svolgimento con un'edizione puramente canadese, quindi tutti i premi dovrebbero essere in palio fino alla fine del concorso l'11 novembre.

I premi alimentari a vincita immediata sono il tuo colpo migliore, ma proprio come il classico gioco da tavolo, il concorso incorpora un formato allettante. Devi raccogliere una serie di proprietà corrispondenti per aggiudicarti uno dei premi migliori.

Trova Parliament Hill e Rideau Canada? Ti porterai a casa un bundle Xbox One. Cascate del Niagara e Château Frontenac? Cinquantamila dollari potrebbero essere tuoi.

Un esperimento probabilistico

Il gioco è di per sé un interessante esperimento probabilistico. Se hai giocato abbastanza, potresti aver notato che emergono modelli. Per ogni set colorato, ritroverai le stesse proprietà più volte, ma sembrerà (probabilmente) sempre fuori portata.

Come la maggior parte dei giochi d'azzardo, McDonald's Monopoly funziona bene perché noi, i giocatori, non capisco appieno le probabilità. Staccare un francobollo di gioco per trovare la tonalità blu scuro delle cascate del Niagara è un'emozione facile:sei solo una proprietà dai soldi. A metà strada.

Tranne, Certo, tu non sei.

I giocatori normali sanno che il gioco è controllato attraverso pezzi "rari". Chiunque può trovare una Collina del Parlamento o le Cascate del Niagara. Ma ci sono solo 20 bundle Xbox One e sei $ 50, 000 premi in palio. Nel complesso ci sono meno di 200 premi nell'elemento "Raccogli e vinci" del gioco. Cosa ci vuole per essere uno dei fortunati?

Per fare i conti, possiamo passare alle regole ufficiali. Come per la maggior parte dei concorsi di questo tipo, McDonald's specifica le probabilità di vincere ogni premio. Come statistico, Mi godo questi numeri e quello che dicono sulla struttura del gioco.

Quote:una su 16, 066, 918

Una prima sorpresa è che le proprietà comuni sono equamente divise. È altrettanto probabile che trovi Parliament Hill o le cascate del Niagara, con una possibilità su 11 per ciascuno. Si tratta davvero di quelli rari, e "raro" è decisamente un eufemismo.

Per il pacchetto Xbox, hai davvero bisogno del Canale Rideau. Le tue probabilità che sia la tua prossima proprietà? uno su 4, 820, 076. Vuoi $ 50, 000 per aver trovato Château Frontenac? è uno su 16, 066, 918.

Questi numeri sono così grandi che sono difficili da immaginare, e questo è qualcosa su cui fanno affidamento gli organizzatori del concorso. Comunicare il rischio non è facile, ed è qualcosa a cui penso molto.

Alcuni confronti funzionano meglio di altri. Gli statistici amano parlare di lancio di monete (le probabilità di ottenere 22 teste di fila sono una su 4, 194, 304), ma preferisco gli esempi del mondo reale. Pensa agli eventi quotidiani di cui ti preoccupi e non ti preoccupi. Potresti essere sorpreso da alcune delle probabilità sottostanti.

Il British Medical Journal ha pubblicato una splendida tabella sui "rischi quotidiani". Si va dalle tue possibilità di morire in un incidente stradale (una su 85 per chi guida da più di 50 anni), assassinato (uno su 100, 000) o essere colpiti da un fulmine (uno su 10 milioni). Trovare Château Frontenac nel monopolio di McDonald's, perciò, è fuori classifica.

Detto ciò, le probabilità a cui McDonald's si riferiscono sono che una proprietà selezionata casualmente sia quella di cui hai bisogno e fare confronti su questo non è abbastanza giusto. La maggior parte dei giocatori ne acquisirà dozzine nel corso del gioco.

Calcolare le probabilità

Conoscendo le probabilità, puoi calcolare abbastanza facilmente la tua possibilità di trovare una proprietà rara attraverso un numero qualsiasi di giochi. Se le regole dicono che una proprietà ha odd uno in p, e hai n timbri di proprietà, allora la tua possibilità di trovare quella proprietà almeno una volta è una su q, dove:

q =1/(1 - (1—1/p)ⁿ)

Per esempio, se vuoi Château Frontenac (p =16, 066, 918) e acquista 32 Big Mac con due possibilità di vincita (n =64) su ogni hamburger, le tue possibilità di trovarlo sono poco meno di una su 250, 000. Secondo il British Medical Journal, è probabile che la tua casa venga colpita da un aereo che si schianta. Non male!

Trovare modi per spiegare questi numeri astronomici è un compito importante sia per gli statistici che per i non statistici. Le quote più piccole sono più facili, ma può ancora portare a paragoni sorprendenti. La tua possibilità su 5,46 di vincere del cibo gratis con il McDonald's Monopoly è un po' meglio che vincere un caffè o una ciambella con Roll Up the Rim di Tim Hortons (uno su sei) e un po' peggio che morire di malattie cardiache (uno su cinque) .

La maggior parte dei giocatori, Certo, non si aspettano davvero di vincere alla grande e a nessuno piace sentirsi dire (soprattutto da uno statistico) che non hanno alcuna speranza di vincere. Ci saranno alcuni grandi vincitori in Canada quest'anno, ma per la maggior parte, il gioco è un divertente extra opzionale:stai ancora ricevendo il tuo Big Mac e patatine fritte indipendentemente dal fatto che tu prenda migliaia di dollari o anche una Xbox.

Questo articolo è stato ripubblicato da The Conversation con una licenza Creative Commons. Leggi l'articolo originale.