Nel 1502 d.C., Il sultano Bayezid II ha inviato l'equivalente rinascimentale di una RFP governativa (richiesta di proposte), alla ricerca di un progetto per un ponte che colleghi Istanbul con la vicina città di Galata. Leonardo Da Vinci, già noto artista e inventore, ha inventato un nuovo progetto di ponte che ha descritto in una lettera al Sultano e abbozzato in un piccolo disegno nel suo taccuino.

Non ha ottenuto il lavoro. Ma 500 anni dopo la sua morte, il progetto per quello che sarebbe stato il ponte più lungo del mondo del suo tempo ha incuriosito i ricercatori del MIT, che si chiedeva quanto fosse ragionato il concetto di Leonardo e se avrebbe funzionato davvero.

Avviso spoiler:Leonardo sapeva cosa stava facendo.

Per studiare la domanda, neolaureato Karly Bast MEng '19, lavorando con il professore di architettura e di ingegneria civile e ambientale John Ochsendorf e la laureanda Michelle Xie, affrontato il problema analizzando i documenti disponibili, i possibili materiali e metodi costruttivi disponibili all'epoca, e le condizioni geologiche del sito proposto, che era un estuario del fiume chiamato Corno d'Oro. In definitiva, il team ha costruito un modello in scala dettagliato per testare la capacità della struttura di stare in piedi e sostenere il peso, e anche per resistere all'insediamento delle sue fondamenta.

I risultati dello studio sono stati presentati a Barcellona questa settimana alla conferenza dell'Associazione Internazionale per le Strutture Spaziali e Shell. Saranno anche presenti in un discorso al Draper di Cambridge, Massachusetts, a fine mese e in una puntata del programma della PBS NOVA, in onda il 13 novembre.

Un arco appiattito

Ai tempi di Leonardo, la maggior parte dei supporti per ponti in muratura erano realizzati sotto forma di archi semicircolari convenzionali, che avrebbe richiesto 10 o più piloni lungo la campata per sostenere un ponte così lungo. Il concetto di ponte di Leonardo era drammaticamente diverso:un arco appiattito che sarebbe stato abbastanza alto da consentire a una barca a vela di passare sotto con il suo albero in posizione, come illustrato nel suo schizzo, ma che attraverserebbe l'ampia campata con un unico enorme arco.

Il ponte sarebbe stato lungo circa 280 metri (sebbene lo stesso Leonardo utilizzasse un diverso sistema di misurazione, dal momento che il sistema metrico era ancora lontano da qualche secolo), rendendolo l'arco più lungo del mondo in quel momento, fosse stato costruito. "È incredibilmente ambizioso, " Dice Bast. "Era circa 10 volte più lungo dei tipici ponti di quel tempo".

Il progetto presentava anche un modo insolito di stabilizzare la campata contro i movimenti laterali, cosa che ha provocato il crollo di molti ponti nel corso dei secoli. Per combatterlo, Leonardo ha proposto monconi che si allargano verso l'esterno su entrambi i lati, come una persona in piedi della metropolitana che allarga la sua posizione per tenersi in equilibrio su un'auto che ondeggia.

Nei suoi quaderni e nella lettera al Sultano, Leonardo non ha fornito dettagli sui materiali che sarebbero stati utilizzati o sul metodo di costruzione. Bast e il team hanno analizzato i materiali disponibili all'epoca e hanno concluso che il ponte poteva essere stato realizzato solo in pietra, perché legno o mattoni non avrebbero potuto sopportare i carichi di una campata così lunga. E hanno concluso che, come nei classici ponti in muratura come quelli costruiti dai romani, il ponte starebbe in piedi da solo sotto la forza di gravità, senza alcun fissaggio o malta per tenere insieme la pietra.

Per dimostrarlo, dovevano costruire un modello e dimostrarne la stabilità. Ciò ha richiesto di capire come suddividere la forma complessa in singoli blocchi che potrebbero essere assemblati nella struttura finale. Mentre il ponte a grandezza naturale sarebbe stato costituito da migliaia di blocchi di pietra, hanno deciso un design con 126 blocchi per il loro modello, che è stato costruito in una scala da 1 a 500 (rendendolo lungo circa 32 pollici). Quindi i singoli blocchi sono stati realizzati su una stampante 3D, impiegando circa sei ore per blocco per la produzione.

"Era dispendioso in termini di tempo, ma la stampa 3D ci ha permesso di ricreare con precisione questa geometria molto complessa, "dice Bast.

Testare la fattibilità del progetto

Questo non è il primo tentativo di riprodurre in forma fisica il progetto base del ponte di Leonardo. Altri, compreso un ponte pedonale in Norvegia, sono stati ispirati dal suo design, ma in quel caso si usavano materiali moderni, acciaio e cemento, quindi quella costruzione non forniva informazioni sulla praticità dell'ingegneria leonardesca.

"Non era un test per vedere se il suo design avrebbe funzionato con la tecnologia del suo tempo, " dice Bast. Ma a causa della natura della muratura supportata dalla gravità, il fedele modellino in scala, anche se di materiale diverso, fornirebbe un test del genere.

"È tutto tenuto insieme solo dalla compressione, "dice. "Volevamo davvero dimostrare che le forze vengono tutte trasferite all'interno della struttura, " che è la chiave per garantire che il ponte resti solido e non si rovesci.

Come per la costruzione di ponti ad arco in muratura, le "pietre" erano sostenute da una struttura di impalcatura mentre venivano assemblate, e solo dopo che erano stati tutti a posto si poteva rimuovere l'impalcatura per consentire alla struttura di sostenersi. Poi è arrivato il momento di inserire il pezzo finale nella struttura, la chiave di volta alla sommità dell'arco.

"Quando lo mettiamo dentro, abbiamo dovuto spremerlo. Quello è stato il momento critico quando abbiamo messo insieme il ponte per la prima volta. Avevo molti dubbi" sul fatto che tutto avrebbe funzionato, Bast ricorda. Ma "quando metto la chiave di volta, Ho pensato, 'questo funzionerà.' Dopodiché, abbiamo tolto l'impalcatura, e si è alzato».

"È il potere della geometria" che lo fa funzionare, lei dice. "Questo è un concetto forte. È stato ben pensato." Segna un'altra vittoria per Leonardo.

"Questo schizzo era solo a mano libera, qualcosa che ha fatto in 50 secondi, o è qualcosa su cui si è davvero seduto e ha riflettuto profondamente? È difficile sapere" dal materiale storico disponibile, lei dice. Ma dimostrare l'efficacia del progetto suggerisce che Leonardo l'abbia davvero elaborato con cura e attenzione, lei dice. "Sapeva come funziona il mondo fisico."

A quanto pare ha anche capito che la regione era soggetta a terremoti, e caratteristiche incorporate come le basi divaricate che fornirebbero ulteriore stabilità. Per testare la resilienza della struttura, Bast e Xie hanno costruito il ponte su due piattaforme mobili e poi si sono allontanate l'una dall'altra per simulare i movimenti delle fondamenta che potrebbero derivare da un terreno debole. Il ponte ha mostrato resilienza al movimento orizzontale, deformandosi solo leggermente fino ad essere allungato fino al punto di completo collasso.

Il design potrebbe non avere implicazioni pratiche per i moderni progettisti di ponti, Bast dice, poiché i materiali e i metodi odierni offrono molte più opzioni per accendini, disegni più forti. Ma la prova della fattibilità di questo progetto getta più luce su quali ambiziosi progetti di costruzione sarebbero stati possibili utilizzando solo i materiali e i metodi del primo Rinascimento. E sottolinea ancora una volta la genialità di uno degli inventori più prolifici del mondo.

Dimostra anche, Bast dice, che "non hai necessariamente bisogno di una tecnologia fantasiosa per trovare le idee migliori".

Questa storia è stata ripubblicata per gentile concessione di MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un popolare sito che copre notizie sulla ricerca del MIT, innovazione e didattica.