L'unità di decibel è stata originariamente definita da Bell Labs come metodo standard per correlare le perdite di potenza nei circuiti e il guadagno degli amplificatori. Da allora è stato ampliato in molti rami di ingegneria, in particolare acustica. Un decibel indica la potenza o l'intensità di una quantità fisica come rapporto con un livello di riferimento o con un'altra quantità. Il decibel è utile perché una vasta gamma di valori viene gestita con una piccola gamma di numeri di decibel. Questi rapporti possono anche essere espressi come percentuale al fine di fornire un'indicazione della scala del cambiamento di potenza con un certo cambiamento in decibel.
Il calcolo del livello di decibel dipende dal tipo di grandezza fisica misurata . Se si misurano livelli di potenza, come l'energia acustica o l'intensità della luce, i livelli di decibel (LdB) sono proporzionali al logaritmo (base 10) del rapporto tra la potenza (P) e un livello di riferimento (Pref). Il decibel in questo caso è definito come:
LdB = 10 log (P /Pref): si noti che il logaritmo è moltiplicato per 10 per la risposta in dB.
Quando si misura l'ampiezza del campo come come livelli di suono o tensione, la potenza viene misurata proporzionale al quadrato dell'ampiezza. Quindi l'aumento di decibel è quindi il logaritmo del rapporto tra il quadrato dell'ampiezza (A) e il livello di riferimento (Aref). La maggior parte degli usi di decibel in termini di tutti i giorni rientrano in questa categoria.
Ldb = 10 log (A ^ 2 /Aref ^ 2)
Poiché log (A ^ 2) = 2 log (A) , questo semplifica a:
Ldb = 20 log (A /Aref)
Tutte le misure di decibel devono avere un livello di riferimento. Se vengono misurati i livelli di pressione sonora di un altoparlante, il riferimento è solitamente il limite della sensibilità del suono umano, indicato come un livello di pressione sonora di 20 micro-pascal (0,02 mPa). Un suono con questo livello ha una misura di 0 dB. Un suono con il doppio di questo livello ha una misura in dB di:
20 log (0.04 /0.02) = 20 log 2 = 6.0 dB
Se si misura l'intensità del suono, questa è tutta la potenza disponibile da una sorgente sonora, compresi i suoni riflessi e trasmessi, quindi l'aumento del dB è:
10 log (0.04 /0.02) = 3.0 dB
Questa è anche la quantità di energia necessaria all'amplificatore se gli altoparlanti hanno una risposta lineare. Un aumento di potenza di un fattore 4 dà un aumento di 6 dB, un aumento di un fattore di 10 dà un aumento di 10 dB.
Calcola l'aumento percentuale dall'aumento di potenza dB risolvendo prima la formula di decibel per il rapporto delle potenze.
L = 10 log (P /Pref), L è misurato in dB
L /10 = log (P /Pref)
P /Pref = 10 ^ (L /10)
La variazione percentuale sarebbe quindi (P-Pref) (100%) /Pref = 10 ^ (L /10). Se il valore di P è molto più grande di Pref, allora questo semplifica approssimativamente:
variazione percentuale = 100% * 10 ^ (L /10); con L in dB.
Calcola l'aumento percentuale dall'aumento dell'ampiezza dB risolvendo dapprima la formula di decibel per il rapporto delle potenze.
L = 20 log (A /Aref), L è misurato in dB
L /20 = log (A /Aref)
A /Aref = 10 ^ (L /20)
Il cambiamento percentuale sarà quindi ( A-Aref) (100%) /Aref = 10 ^ (L /20). Ancora una volta, come è tipico, il valore di A è molto più grande di Aref, quindi questo semplifica approssimativamente:
variazione percentuale = 100% * 10 ^ (L /20); con L in dB.
Quindi una variazione in Voltage Amplitude di 6 dBu sarebbe un cambiamento di:
100% * 10 ^ (6/20) = 100% * 1.995 = 199,5% , solitamente scritto come 200%
Un cambiamento nella pressione sonora di -3,0 dBA potrebbe essere:
100% * 10 ^ (- 3/20) = 100% * 0,77079 = riduzione del 70,8% in pressione sonora.
Tip
Le misure di decibel di diversi tipi sono solitamente indicate con un suffisso, per indicare l'unità di riferimento o la scala che si sta misurando. Ad esempio, dBu misura tensioni rispetto a 0,775 Volt RMS. Altre scale sono:
dBA, una misurazione della pressione sonora che è ponderata per la sensibilità dell'orecchio umano;
dBm o dBmW, la potenza relativa a un milliwatt.
Guadagno dell'amplificatore di solito ha la potenza in ingresso come tensione di riferimento, e di solito viene annotata come solo dB, poiché in questo caso non esiste un riferimento standardizzato.
