Di Allan Robinson
27 marzo 2023 23:26 EST
Dragan Smiljkovic/E+/GettyImages
L’equazione di Nernst, dal nome del chimico tedesco Walther Nernst, quantifica la relazione tra il potenziale di una cella elettrochimica e le concentrazioni dei suoi reagenti e prodotti. Pensa a una palla che rotola giù da una collina:una pendenza ripida (alto potenziale cellulare) spinge in avanti la reazione, mentre una pendenza piatta (potenziale zero) segna l'equilibrio. Il termine "potenziale cellulare" è sinonimo di forza elettromotrice (EMF) ed è espresso in volt, equivalenti a joule per coulomb.
Il potenziale cellulare (in volt) indica quanto una reazione elettrochimica è progredita verso l'equilibrio.
L'espressione più versatile dell'equazione di Nernst si applica a qualsiasi temperatura e incorpora la costante dei gas ideali (R =8,3145Jmol⁻¹K⁻¹), la costante di Faraday (F =96485Cmol⁻¹), il numero di elettroni trasferiti (n), la temperatura assoluta (T in Kelvin) e il potenziale di riduzione standard (E°) della cella:
\(E_{cella}=E^{\circ}_{cella}-\frac{RT}{nF}\ln Q\)
Qui, il quoziente di reazione Q è il rapporto tra le concentrazioni del prodotto e del reagente in un dato istante:
\(Q=\frac{[\text{prodotti}]}{[\text{reagenti}]}\)
Poiché E° è una costante nota per ciascuna semicella, questa equazione può prevedere il potenziale istantaneo della cella in condizioni non standard, rendendola indispensabile per la progettazione e l'analisi sperimentale.
Quando la temperatura è fissata a 298K (25°C) e le concentrazioni sono espresse in molarità, la formula generale si semplifica notevolmente. Sostituendo R, F e T e convertendo il logaritmo naturale in un logaritmo in base 10 si ottiene:
\(E_{cell}=E^{\circ}_{cell}-\frac{0.0592\,\text{V}}{n}\log Q\)
Consideriamo la classica reazione galvanica:
\(\text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)}\)
Dato E°_{cella} =+1,10 V e, dopo un minuto, le concentrazioni di \([\text{Cu}^{2+}] =0,05\,\text{M}\) e \([\text{Zn}^{2+}] =1,95\,\text{M}\), calcoliamo:
\(n =2\) (vengono trasferiti due elettroni)
\(Q =\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} =\frac{1,95}{0,05} =39\)
Inserimento nell'equazione semplificata:
\(E =1.10\,\text{V} - \frac{0.0592\,\text{V}}{2}\log 39 =\mathbf{1.053\,V}\)
Il quoziente di reazione Q influenza direttamente il potenziale della cella perché riflette la deviazione del sistema dall’equilibrio. La relazione rispecchia quella tra l'energia libera di Gibbs (ΔG) e il progresso della reazione:
Qui K è la costante di equilibrio che segna le concentrazioni alle quali la reazione cessa di avanzare. Questo quadro consente ai chimici di prevedere la direzione della reazione, calcolare i cambiamenti di energia e progettare dispositivi elettrochimici efficienti.
Al di là delle batterie, l’equazione di Nernst è alla base dei potenziali di membrana biologica. L'equazione di Goldman, ad esempio, espande quella di Nernst incorporando la permeabilità ionica e la geometria della membrana per prevedere il potenziale di riposo delle cellule. Nella biotecnologia, la modellazione accurata del voltaggio della membrana è essenziale per la propagazione dell'impulso nervoso, la contrazione muscolare e la segnalazione cellulare.
Le celle galvaniche, spesso chiamate batterie elettrochimiche, si basano sul principio secondo cui una differenza di tensione tra due elettrodi converte l'energia chimica immagazzinata in lavoro elettrico. La padronanza dell'equazione di Nernst consente agli ingegneri di ottimizzare i materiali degli elettrodi, la composizione dell'elettrolita e le condizioni operative per ottenere le massime prestazioni.
