Calcolare la caduta di tensione su un resistore in un circuito parallelo è un'abilità fondamentale per qualsiasi ingegnere, hobbista o studente di elettronica. Questa guida ti guida attraverso il processo utilizzando un chiaro esempio, spiega la fisica sottostante e mette a confronto i circuiti paralleli con quelli in serie per una comprensione completa.

Passaggio 1:identificare i parametri del circuito

Considera una rete parallela con tre resistori:5Ω, 6Ω e 10Ω. Una corrente totale di 5 A fluisce dalla sorgente alla rete. Vogliamo trovare la caduta di tensione su ciascun resistore e la tensione complessiva del circuito.

Passaggio 2:calcola la resistenza equivalente

In una configurazione parallela, la resistenza totale (R_totale ) si trova utilizzando la formula reciproca:

\[\frac{1}{R_{totale}} =\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Sostituendo i valori:

\[\frac{1}{R_{totale}} =\frac{1}{5}\;+\;\frac{1}{6}\;+\;\frac{1}{10}\]

Converti ogni termine in un denominatore comune di 30:

\[\frac{1}{R_{totale}} =\frac{6}{30}\;+\;\frac{5}{30}\;+\;\frac{3}{30}\;=\;\frac{14}{30}\]

Quindi,

\[R_{totale} =\frac{30}{14}\;=\;\frac{15}{7}\;\text{Ω}\circa 2,14\;Ω\]

Passaggio 3:applica la legge di Ohm per trovare la tensione del circuito

La legge di Ohm (V=IR) fornisce la caduta di tensione sull'intera rete parallela:

\[V =I\times R_{total} =5\;\text{A}\times \frac{15}{7}\;\text{Ω} =\frac{75}{7}\;\text{V} \circa 10,71\;\text{V}\]

Poiché la tensione è la stessa su tutti i rami di un circuito parallelo, ogni resistore subisce questa caduta di 10,71 V.

Passaggio 4:verifica con la legge attuale di Kirchhoff

KCL afferma che la somma algebrica delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma che ne esce. La corrente totale (5A) si suddivide nei tre rami. Utilizzo delle singole resistenze:

\[I_1 =\frac{V}{R_1} =\frac{10,71}{5}\;\circa\;2,14\;\text{A}\]

\[I_2 =\frac{V}{R_2} =\frac{10,71}{6}\;\circa\;1,79\;\text{A}\]

\[I_3 =\frac{V}{R_3} =\frac{10,71}{10}\;\circa\;1,07\;\text{A}\]

Aggiungendoli si conferma la corrente totale:2,14 A+1,79 A+1,07 A≈5 A.

Caduta di tensione in un circuito in serie

Confrontalo con un circuito in serie in cui la corrente è identica attraverso ciascun resistore ma la tensione si divide. Utilizzando resistori da 3Ω, 10Ω e 5Ω con una corrente di 3A:

\[V_1 =I\times R_1 =3\;\text{A}\times 3\;\text{Ω} =9\;\text{V}\]

\[V_2 =I\times R_2 =3\;\text{A}\times 10\;\text{Ω} =30\;\text{V}\]

\[V_3 =I\volte R_3 =3\;\text{A}\volte 5\;\text{Ω} =15\;\text{V}\]

La tensione totale fornita è la somma di queste cadute:9 V+30 V+15 V=54 V, soddisfacendo la legge sulla tensione di Kirchhoff.

Parallelo e serie:differenze chiave

• Tensione :I rami paralleli condividono la stessa tensione; i rami della serie hanno diverse cadute di tensione che si aggiungono alla tensione della sorgente.
• Corrente :Il parallelo divide la corrente tra i rami; la serie mantiene la corrente costante attraverso tutti i componenti.
• Resistenza :La resistenza parallela è inferiore a quella di qualsiasi singolo resistore, calcolata con i reciproci; la resistenza in serie è la somma di tutte le resistenze.

Reti serie-parallele e leggi di Kirchhoff

I circuiti complessi spesso contengono sia elementi in serie che in parallelo. Si applicano gli stessi principi:trattare ciascun segmento in modo appropriato e applicare KCL e KVL per impostare equazioni simultanee. La risoluzione di questi sistemi, mediante sostituzione, metodi matriciali o simulazione di circuiti, produce correnti e tensioni sconosciute.

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Da asporto

Padroneggiando la formula reciproca per la resistenza parallela, la legge di Ohm e i principi di Kirchhoff, puoi determinare con precisione le cadute di tensione in qualsiasi configurazione, essenziale per progettare sistemi elettronici affidabili.