1. Sciogliere il ghiaccio :Per sciogliere 12,5 grammi di ghiaccio a 0 gradi Celsius, dobbiamo fornire il calore latente di fusione. Il calore latente di fusione dell'acqua è di 80 calorie per grammo. Pertanto, la quantità di calorie necessarie per sciogliere il ghiaccio è:
$$ Q_1 =ml_f =(12,5 \text{ g}) \times (80 \text{ cal/g}) =1000 \text{ cal} $$
2. Riscaldare l'acqua da 0 gradi Celsius a 100 gradi Celsius :Una volta sciolto il ghiaccio, dobbiamo riscaldare l'acqua risultante da 0 gradi Celsius a 100 gradi Celsius. La capacità termica specifica dell'acqua è di 1 caloria per grammo per grado Celsius. Pertanto, la quantità di calorie necessarie per aumentare la temperatura dell’acqua è:
$$ Q_2 =mc_p \Delta T =(12,5 \text{ g}) \times (1 \text{ cal/g°C}) \times (100 °C) =1250 \text{ cal} $$
3. Conversione dell'acqua in vapore :Per convertire l'acqua a 100 gradi Celsius in vapore, dobbiamo fornire il calore latente di vaporizzazione. Il calore latente di vaporizzazione dell'acqua è di 540 calorie per grammo. Pertanto, la quantità di calorie necessarie per vaporizzare l’acqua è:
$$ Q_3 =ml_v =(12,5 \text{ g}) \times (540 \text{ cal/g}) =6750 \text{ cal} $$
4. Calorie totali richieste :Il numero totale di calorie necessarie per convertire 12,5 grammi di ghiaccio a 0 gradi Celsius in vapore a 100 gradi Celsius è la somma delle calorie necessarie per ogni passaggio:
$$ Q_{totale} =Q_1 + Q_2 + Q_3 =1000 \text{ cal} + 1250 \text{ cal} + 6750 \text{ cal} =\boxed{9000 \text{ cal}} $$
Pertanto, sono necessarie 9000 calorie per convertire 12,5 grammi di ghiaccio a 0 gradi Celsius in vapore a 100 gradi Celsius.
