Comprensione della relazione

* La legge di Coulomb: La forza tra due particelle caricate è direttamente proporzionale al prodotto delle loro cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro.

* Energia potenziale elettrica: L'energia potenziale elettrica tra due particelle cariche è il lavoro svolto per portarle da una distanza infinita alla loro attuale separazione. È anche direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale alla distanza tra loro.

L'effetto di ridurre la distanza

Quando si riduce la distanza tra due particelle caricate positivamente di un fattore 3, si verifica quanto segue:

1. La forza aumenta: La forza tra loro diventa * nove * volte più forte (poiché è inversamente proporzionale alla piazza della distanza).

2. Aumenta l'energia potenziale: L'energia potenziale elettrica tra di loro aumenta anche di un fattore di * tre * (poiché è inversamente proporzionale alla distanza).

Riepilogo

* La riduzione della distanza tra due particelle caricate positivamente aumenta l'energia potenziale elettrica tra di loro.

* L'aumento dell'energia potenziale è direttamente proporzionale alla diminuzione della distanza.

Rappresentazione matematica

Permettere:

* `U` ​​sii l'energia potenziale iniziale

* `U'` Sii l'energia potenziale finale

* `r` essere la distanza iniziale

* `r'` be la distanza finale (r '=r/3)

La formula per l'energia potenziale elettrica è:

U =k * (q1 * q2) / r

Poiché r '=r/3, possiamo scrivere:

U '=k * (q1 * q2) / r' =k * (q1 * q2) / (r / 3) =3 * k * (q1 * q2) / r =3u

Pertanto, l'energia potenziale finale (`u'`) è tre volte l'energia potenziale iniziale (` u`).