L'energia vibrazionale di una molecola è quantizzata e può essere descritta dalla seguente equazione:

e _v =(V + 1/2) Hν

Dove:

* e _v è l'energia vibrazionale della molecola nello stato vibrazionale V-Th.

* V è il numero quantico vibrazionale (v =0, 1, 2, ...)

* H è costante di Planck (6.626 x 10 -34 J S)

* ν è la frequenza vibrazionale della molecola (in Hz).

La frequenza vibrazionale ν è correlata alla costante di forza (k) e alla massa ridotta (μ) della molecola dalla seguente equazione:

ν =(1/2π) √ (k/μ)

Come questo contribuisce all'energia interna:

I livelli di energia vibrazionale contribuiscono all'energia interna di una molecola insieme a livelli di energia traslazionale e rotazionale. L'energia interna di una molecola è la somma di tutti questi livelli di energia:

u =e _{traslazionale} + E _rotazionale + E _vibrazionale + E _elettronico

A temperature normali, i livelli di energia vibrazionale sono spesso significativamente più alti rispetto ai livelli di energia traslazionale e rotazionale. Ciò significa che le molecole in genere occupano lo stato vibrazionale a terra (v =0). Tuttavia, a temperature più elevate, le molecole possono essere eccitate a stati vibrazionali più elevati, il che contribuisce all'energia interna della molecola.

Note importanti:

* L'equazione di energia vibrazionale assume un modello di oscillatore armonico per la molecola. In realtà, le molecole sono oscillatori anarmonici e i livelli di energia non sono perfettamente distanziati.

* La frequenza vibrazionale dipende dalla molecola specifica e dai legami tra gli atomi.

* I livelli di energia vibrazionale possono essere determinati sperimentalmente usando tecniche di spettroscopia, come la spettroscopia a infrarossi.

Questa equazione fornisce una rappresentazione semplificata dell'energia vibrazionale di una molecola. È importante ricordare che le molecole reali mostrano comportamenti più complessi a causa dell'anarmonicità e di altri fattori.