1. Definire le variabili

* Sia * m * la massa del pezzo più piccolo.

* La massa del pezzo più grande è 2,3* m.

2. Conservazione del momento

* Poiché l'oggetto è inizialmente a riposo, lo slancio totale prima dell'esplosione è zero.

* Per legge della conservazione del momento, anche il momento totale dopo l'esplosione deve essere zero.

3. Equazione del momento

Permettere:

* * v₁ * essere la velocità del pezzo più piccolo

* * v₂ * essere la velocità del pezzo più grande

L'equazione del momento è:

*m*v₁ + (2.3*m)*v₂ =0

4. Conservazione dell'energia

* Il 15000 J rilasciato è l'energia cinetica totale dei due pezzi.

L'equazione energetica è:

*(1/2)*m*v₁² + (1/2)*(2.3*m)*v₂² =15000 J

5. Risolvere le equazioni

Abbiamo due equazioni e due incognite (*v₁*e*v₂*). Possiamo risolvere le velocità:

* Dall'equazione del momento: V₁ =-2.3*V₂

* Sostituire l'equazione energetica: (1/2)*m*(-2.3*v₂) ² + (1/2)*(2.3*m)*V₂² =15000 J

* Semplifica e risolvi per V₂: 6.545*m*v₂² =15000 J

V₂² =2295.08/m

v₂ =√ (2295.08/m)

* Trova V₁: V₁ =-2.3*√ (2295.08/m)

6. Calcola l'energia cinetica

* Energia cinetica di pezzo più piccolo: (1/2)*m*v₁² =(1/2)*m*(-2.3*√ (2295.08/m)) ² =5737,5 j

* Energia cinetica di pezzo più grande: (1/2)*(2.3*m)*v₂² =(1/2)*(2.3*m)*(√ (2295.08/m)) ² =9262.5 J

Pertanto:

* Il pezzo più piccolo ha un'energia cinetica di 5737,5 J.

* Il pezzo più grande ha un'energia cinetica di 9262,5 J.

Nota importante: L'energia cinetica di ogni pezzo dipende dalla massa *m *. È necessario conoscere la massa del pezzo più piccolo per calcolare i valori di energia cinetica effettivi.