Frequentemente, in Algebra II e nelle classi matematiche di livello superiore, ti verrà dato il grafico di una parabola e ti verrà chiesto di trovare la sua equazione. Le parabole sono grafici descritti dall'equazione y = ax ^ 2 + bx + c, in cui a, b e c sono coefficienti di numeri reali. In alternativa, puoi descrivere una parabola con l'equazione y = a (x - h) ^ 2 + k, in cui il vertice è il punto (h, k) e "a" è un coefficiente del numero reale. Puoi usare queste due equazioni, insieme al grafico della parabola, per ottenere l'equazione della parabola.

Determina, dal grafico, quali sono le coordinate del vertice della parabola. Il vertice è il punto più basso di una parabola che si apre verso l'alto.

Inserisci le coordinate del vertice nella formula del vertice della parabola, y = a (x - h) ^ 2 + k. Se il vertice è a (1, 1), questa equazione diventa y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Trova qualsiasi altro punto sulla parabola e collegalo alla tua equazione al punto 2 Se (3, 9) è un punto, collegandolo in rendimento 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

Risolvi l'equazione nel passaggio 3 per a. L'equazione, semplificata, diventa 9 = a * 4 + 1, o 8 = 4a, quindi a = 2.

Inserisci il tuo valore per "a" nell'equazione nel passaggio 2, per ottenere y = 2 ( x - 1) ^ 2 + 1. È possibile semplificare questa equazione, se lo si desidera, per dare la forma di parabola più standard. Semplificato, l'equazione diventa y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 o y = 2x ^ 2 - 4x + 3.