Nelle statistiche, un intervallo di confidenza è anche noto come margine di errore. Data una dimensione del campione definita o il numero di risultati del test prodotti da ripetizioni identiche, un intervallo di confidenza riporta un intervallo particolare all'interno del quale è possibile stabilire una determinata percentuale di certezza nei risultati. Ad esempio, uno scienziato può solo essere in grado di dire con una certezza del 90% che i risultati rientrino nei 48 e 52 nell'esperimento. L'intervallo 48-52 sarebbe un intervallo di confidenza e il 90% sarebbe un livello di confidenza. Per determinare un intervallo di confidenza, è necessario analizzare i dati del test originale.

Intervallo di confidenza di un campione

Calcola la media del set di dati. La media è anche conosciuta come la media. Sommare tutti i numeri all'interno del set di dati e dividere per la quantità di valori all'interno del set di dati, noto anche come dimensione del campione, per determinare la media. Ad esempio, se il tuo set di dati ha i numeri 2, 5 e 7, dovrai aggiungerli insieme (per un totale di 14) quindi dividere per 3 per una media di 4.67.

Calcolare la deviazione standard di il tuo set di dati, che è descritto nella Sezione 2.

Prendi la radice quadrata della dimensione del tuo campione. Dividere la deviazione standard calcolata nel passaggio 2 dalla radice quadrata della dimensione del campione. Il numero risultante è noto come errore standard della media.

Sottrarre uno dalla dimensione del campione per determinare i gradi di libertà del campione. Decidi in seguito sul livello di probabilità in percentuale che vorresti che il tuo campione avesse. Esempi di livelli di confidenza percentuale comuni includono il 95%, il 90%, l'80 e il 70%.

Fare riferimento al grafico t-table (Vedi Risorsa) per determinare il valore critico del campione, o t. Trova la riga che ha il tuo numero di gradi di libertà. Segui quella riga fino a quando non ti fermi alla colonna che corrisponde al tuo valore deciso per la percentuale del livello di confidenza, che è elencata nella parte inferiore della tabella.

Moltiplichi l'errore standard calcolato nel passaggio 3 con il valore critico appena trovato sul tavolo t. Sottrarre questo numero dalla media originale del campione per determinare il limite inferiore dell'intervallo di confidenza. Aggiungi il valore alla media per determinare il limite superiore dell'intervallo di confidenza.

Deviazione standard di un campione

Individua il primo valore nel tuo set di dati. Sottrarre da esso la media dell'intera dimensione del campione. Piazza questo valore e registralo. Individua il secondo valore nel tuo set di dati. Sottrarre da esso la media dell'intera dimensione del campione. Piazza questo valore e registralo. Continua questo processo per tutti i numeri nei tuoi dati.

Aggiungi tutti i valori determinati nel passaggio 1 insieme. Dividi questo valore per i gradi di libertà del tuo set di dati, che è il numero di valori nel tuo set di dati meno uno.

Prendi la radice quadrata del valore calcolato nel passaggio 2 per arrivare alla deviazione standard di il campione.