Le equazioni di secondo grado hanno tra uno e tre termini, uno dei quali incorpora sempre x ^ 2. Quando rappresentate graficamente, le equazioni quadratiche producono una curva a forma di U nota come parabola. La linea di simmetria è una linea immaginaria che corre lungo il centro di questa parabola e la divide in due metà uguali. Questa linea è comunemente indicata come l'asse della simmetria. Può essere trovato abbastanza rapidamente usando una semplice formula algebrica.

Trovare la linea di simmetria algebricamente

Riscrivere l'equazione quadratica in modo che i termini siano in ordine decrescente. Scrivi prima il termine quadrato, seguito dal termine con il grado successivo più alto, e così via. Ad esempio, considera l'equazione y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Disporre i termini in ordine decrescente produce y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

Identifica "a" e "b". Se scritti in ordine decrescente, le equazioni quadratiche assumono la forma ax ^ 2 + bx + c . Quindi, "a" è il numero a sinistra di x ^ 2, mentre "b" è il numero a sinistra della x. In y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 eb = 6.

Inserisci i valori "a" e "b" nell'equazione x = -b /(2a). Usando i valori dell'esempio, si dovrebbe scrivere x = -6 /(2 * 3).

Semplificare usando l'ordine delle operazioni, noto anche come PEMDAS. Innanzitutto, moltiplica i numeri nel denominatore, ottenendo x = -6/6 nell'esempio. Quindi, esegui la divisione. L'esempio produce x = -1. Questa è la linea di simmetria.

Controlla il tuo lavoro. È possibile ripetere ogni passaggio per assicurarsi di aver eseguito correttamente le sostituzioni e i calcoli. In alternativa, puoi rappresentare graficamente l'equazione su un calcolatore grafico, controllando visivamente l'accuratezza della linea di simmetria.

Suggerimento

Fai attenzione quando semplifichi con i negativi. Se il termine "b" è negativo nella tua equazione originale, diventerà positivo se sostituito e semplificato nell'asse della formula di simmetria.

Se la tua equazione quadratica non ha un termine "b", l'asse della simmetria è automaticamente x = 0.

Il termine "c" è irrilevante quando si trova l'asse di simmetria.