In poche parole, un'equazione lineare disegna una linea retta su un normale grafico x-y. L'equazione contiene due informazioni chiave: la pendenza e l'intercetta y. Il segno della pendenza ti dice se la linea sale o scende mentre la segui da sinistra a destra: una pendenza positiva sale e una negativa cade. Le dimensioni della pendenza regolano quanto sale o scende. L'intercetta indica dove la linea attraversa l'asse y verticale. Avrai bisogno di iniziare le abilità di algebra per interpretare le equazioni lineari.

Metodo grafico

Disegna un asse verticale Y e orizzontale X sulla carta millimetrata. Le due linee dovrebbero incontrarsi vicino al centro del foglio.

Ottenere l'equazione lineare nella forma Ax + By = C se non è già in quella forma. Ad esempio, se inizi con y = -2x + 3, aggiungi 2x a entrambi i lati dell'equazione per ottenere 2x + y = 3.

Imposta x = 0 e risolvi l'equazione per y. Utilizzando l'esempio, y = 3.

Imposta y = 0 e risolvi x. Dall'esempio, 2x = 3, x = 3/2

Traccia i punti appena ottenuti per x = 0 ey = 0. I punti dell'esempio sono (0,3) e (3 /2,0 ). Allinea il righello sui due punti e collegali, passando la linea attraverso le linee dell'asse xey. Per questa linea, si noti che ha una forte pendenza verso il basso. Intercetta l'asse y in 3, quindi ha un inizio positivo e procede verso il basso.

Metodo di intercettazione delle pendenze

Ottieni l'equazione lineare nella forma y = Mx + B, dove M è uguale alla pendenza della linea. Ad esempio, se inizi con 2y - 4x = 6, aggiungi 4x su entrambi i lati per ottenere 2y = 4x + 6. Quindi dividi per 2 per ottenere y = 2x + 3.

Esaminare la pendenza dell'equazione, M, che è il numero di x. In questo esempio, M = 2. Poiché M è positivo, la linea aumenterà andando da sinistra a destra. Se M fosse inferiore a 1, la pendenza sarebbe modesta. Poiché la pendenza è 2, la pendenza è abbastanza ripida.

Esaminare l'intercetta dell'equazione, B. In questo caso, B = 3. Se B = 0, la linea passa attraverso l'origine, che è dove la x e le coordinate y si incontrano. Poiché B = 3, tu sai che la linea non passa mai attraverso l'origine; ha un inizio positivo e una pendenza ripida verso l'alto, con un aumento di tre unità per ogni unità di lunghezza orizzontale

Suggerimento

Le equazioni lineari ti aiutano a giudicare se i compiti del mondo reale hanno successo. Se l'equazione nel primo esempio descrive i risultati del tuo regime di perdita di peso, potresti perdere peso troppo rapidamente, indicato dalla ripida pendenza verso il basso. Se l'equazione nel secondo esempio descrive le vendite di magliette personalizzate, le vendite aumentano rapidamente e potresti aver bisogno di assumere più aiuto.

Un calcolatore grafico può disegnare rapidamente grafici di equazioni lineari, se li gestisci frequentemente.