Risolvere equazioni lineari è una delle abilità più fondamentali che uno studente di algebra può padroneggiare. La maggior parte delle equazioni algebriche richiede le abilità utilizzate quando si risolvono le equazioni lineari. Questo fatto rende essenziale che lo studente di algebra diventi esperto nel risolvere questi problemi. Usando lo stesso processo più e più volte, puoi risolvere qualsiasi equazione lineare che il tuo insegnante di matematica manda a modo tuo.

Inizia spostando tutti i termini che contengono una variabile sul lato sinistro dell'equazione. Ad esempio, se stai risolvendo 5a + 16 = 3a + 22, sposterai il 3a sul lato sinistro dell'equazione. Per fare ciò, è necessario aggiungere il contrario di 3a su entrambi i lati. Quando aggiungi -3a su entrambi i lati, ottieni 2a + 16 = 22.

Sposta i termini che non contengono variabili sul lato destro dell'equazione. In questo esempio, aggiungerai il contrario di +16 su entrambi i lati. Questo è -16, quindi avrai 2a + 16 - 16 = 22 - 16. Questo ti dà 2a = 6.

Guarda la variabile (a) e determina se ci sono altre operazioni che vengono eseguite su esso. In questo esempio, viene moltiplicato per 2. Esegui l'operazione opposta, che è divisa per 2. Questo ti dà 2a /2 = 6/2, che semplifica a a = 3.

Controlla la tua risposta per precisione. Per fare ciò, rimetti la risposta nell'equazione originale. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Questo ti dà 15 + 16 = 9 + 22. Questo è vero, perché 31 = 31.

Usa lo stesso processo, anche se l'equazione contiene dei negativi o frazioni. Ad esempio, se stai risolvendo (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2), inizierai spostando il 2x sul lato sinistro dell'equazione. Questo richiede di aggiungere il contrario. Dal momento che lo aggiungi ad una frazione (5/4), cambia il 2 in una frazione con un denominatore comune (8/4). Aggiungi il contrario: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, che dà (-3/4) x + (1/2) = - 1/2.

Muovi il + 1/2 sul lato destro dell'equazione. Per fare ciò, aggiungi il contrario (-1/2). Questo dà (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2), che si semplifica a -3/4 x = -1.

Dividi entrambi i lati di -3/4. Per dividere per una frazione, devi moltiplicare per il reciproco (-4/3). Questo dà (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3), che semplifica x = 4/3.

Controlla la tua risposta. Per fare ciò, inserire 4/3 nell'equazione originale. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Questo dà (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). Questo è vero, perché 13/6 = 13/6.

Suggerimento

L'uso di una calcolatrice rende effettivamente la soluzione di equazioni lineari più lunghe. Se possibile, fai questo lavoro a mano, specialmente quando lavori con le frazioni.

Avviso

Controlla sempre la risposta. Fare errori lungo la strada è abbastanza facile quando si risolvono le equazioni lineari. Controllando le tue risposte ti assicurerai di non sbagliare il problema.