L'equazione per una linea è della forma y = mx + b, dove m rappresenta la pendenza e b rappresenta l'intersezione della linea con l'asse y. Questo articolo mostrerà con un esempio come possiamo scrivere un'equazione per la linea che ha una determinata pendenza e passa attraverso un determinato punto.

Troveremo la funzione lineare il cui grafico ha una pendenza di (-5 /6) e passa attraverso il punto (4, -8). Clicca sull'immagine per vedere il grafico.

Per trovare la funzione lineare, useremo la forma di intercettazione della pendenza, che è y = mx + b. M è la pendenza della linea, e b è l'intercetta y. Abbiamo già la pendenza della linea, (-5/6), e quindi sostituiremo m con la pendenza. y = (- 5/6) x + b. Clicca sull'immagine per una migliore comprensione.

Ora possiamo sostituire xey con i valori dal punto in cui passa la linea, (4, -8). Quando sostituiamo x con 4 ey con -8, otteniamo -8 = (- 5/6) (4) + b. Semplificando l'espressione, otteniamo -8 = (- 5/3) (2) + b. Quando moltiplichiamo (-5/3) per 2, otteniamo (-10/3). -8 = (- 10/3) + b. Aggiungeremo (10/3) a entrambi i lati dell'equazione e, combinando termini simili, otteniamo: -8+ (10/3) = b. Per aggiungere -8 e (10/3), dobbiamo dare a -8 un denominatore di 3. Per fare ciò, mulitply -8 per (3/3), che equivale a -24/3. Ora abbiamo (-24/3) + (10/3) = b, che è uguale a (-14/3) = b. Clicca sull'immagine per una migliore comprensione.

Ora che abbiamo il valore per b, possiamo scrivere la funzione lineare. Quando sostituiamo m con (-5/6) e b con (-14/3) otteniamo: y = (- 5/6) x + (- 14/3), che è uguale a y = (- 5/6 ) x- (14/3). Clicca sull'immagine per una migliore comprensione.