Un'iperbole è un tipo di sezione conica formata quando entrambe le metà di una superficie conica circolare vengono tagliate da un piano. L'insieme comune di punti per queste due figure geometriche forma un insieme. L'insieme è tutti i punti "D", in modo che la differenza tra la distanza da "D" ai fuochi "A" e "B" sia una costante positiva "C." I fuochi sono due punti fissi. Sul piano cartesiano, l'iperbole è una curva che può essere espressa da un'equazione che non può essere fattorizzata in due polinomi di grado inferiore.
Risolvi un'iperbole trovando xey intercetta, le coordinate dei fuochi e disegnando il grafico dell'equazione. Parti di un'iperbole con equazioni mostrate in figura: I fuochi sono due punti che determinano la forma dell'iperbole: tutti i punti "D" in modo che la distanza tra loro e i due fuochi siano uguali; l'asse trasversale è dove si trovano i due fuochi; asintoti sono linee che mostrano la pendenza delle braccia dell'iperbole. Gli asintoti si avvicinano all'iperbole senza toccarla.
Imposta una data equazione nella forma standard che viene mostrata nell'immagine.Trova le intercettazioni xey: Dividi entrambi i lati dell'equazione per il numero su il lato destro dell'equazione. Ridurre fino a quando l'equazione è simile alla forma standard. Ecco un problema di esempio: 4x2 - 9y2 = 364x2 /36 - 9y2 /36 = 1x2 /9 - y2 /4 = 1x2 /32 - y2 /22 = 1a = 3 eb = 2 Imposta y = 0 nell'equazione ottenuta. Risolvi per x. I risultati sono le x intercettazioni. Sono entrambe le soluzioni positive e negative per x. x2 /32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Imposta x = 0 nell'equazione che hai ottenuto. Risolvi per y e i risultati sono y intercetta. Ricorda che la soluzione deve essere possibile e un numero reale. Se non è reale, non c'è intercettazione. - y2 /22 = 1- y2 = 22No si intercetta. Le soluzioni non sono reali.
Risolvi per c e trova le coordinate dei fuochi. Guarda l'immagine per l'equazione dei fuochi: aeb sono ciò che hai già trovato. Quando si trova la radice quadrata di un numero positivo ci sono due soluzioni: una positiva e una negativa poiché una negativa una negativa una positiva. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± la radice quadrata di 5F1 (√5, 0) e F2 (-√5, 0) sono i fociF1 è il valore positivo di c usato per la coordinata x insieme a una coordinata di 0. (positivo C, 0) Quindi F2 è il valore negativo di c che è una coordinata x e ancora y è 0 (negativo c, 0).
Trova gli asintoti risolvendo per i valori di y. Imposta y = - (b /a) xe Imposta y = (b /a) punti xPlace su un grafico Trova più punti se necessario per creare un grafico.
Calcola l'equazione. I vertici sono a (± 3, 0). I vertici sono sull'asse x poiché il centro è l'origine. Usa i vertici e b, che è sull'asse ye disegna un rettangolo Disegna gli asintoti attraverso gli angoli opposti del rettangolo. Quindi disegna l'iperbole. Il grafico rappresenta l'equazione: 4x2 - 9y2 = 36.
