Hai diverse opzioni quando devi risolvere sistemi di equazioni lineari. Uno dei metodi più accurati è quello di risolvere il problema algebricamente. Questo metodo è accurato perché elimina il rischio di errore grafico. In effetti, l'uso dell'algebra per risolvere sistemi di equazioni lineari elimina completamente la necessità della carta millimetrata. Questo è il metodo migliore da usare quando si lavora con sistemi di equazioni che includono molte frazioni o sembrano avere risposte frazionali.

Inizia risolvendo una delle equazioni per x o y. Scegli quello che è il più semplice da risolvere. In 2x - 3y = -2, 4x + y = 24, è più semplice risolvere la seconda equazione per y sottraendo 4x da entrambi i lati, dandoti y = -4x + 24.

Sostituisci questo valore in la prima equazione per y. Questo ti dà 2x - 3 (-4x + 24) = -2. Si noti come la variabile y è stata eliminata.

Semplifica l'equazione risultante. Questo ti dà 2x + 12x - 72 = -2. Questo semplifica a 14x - 72 = -2.

Risolvi questa equazione per x. Inizia aggiungendo 72 a entrambi i lati dell'equazione per darti 14x = 70. Dividi entrambi i lati per 14 per darti x = 5.

Prendi questo valore per x e inseriscilo in una delle equazioni originali. Questo ti darebbe 4 * 5 + y = 24 se usi la seconda equazione.

Risolvi per y. In questo esempio, 20 + y = 24. Sottrai 20 da entrambi i lati per darti y = 4.

Indica la tua risposta come una coppia ordinata. La risposta è (5,4).

Controlla la tua risposta inserendo questi valori in entrambe le equazioni. Dovresti finire con due affermazioni vere. In questo esempio, 2 * 5 - 3 * 4 = -2, che ti dà 10 - 12 = -2, e questo è vero. Per la seconda equazione, 4 * 5 + 4 = 24, che ti dà 20 + 4 = 24, che è vero. La risposta è corretta.

Suggerimento

Se hai una variabile in un'equazione che non ha un coefficiente, scegli quella da risolvere per quando inizi il processo. Sarà il più facile da risolvere nel problema. Una volta trovato il valore di una delle variabili, puoi inserirlo in entrambe le equazioni, purché tu usi l'equazione originale. La risoluzione algebrica dei sistemi di equazioni lineari viene talvolta chiamata metodo di sostituzione, ma il processo è lo stesso indipendentemente da come viene chiamato.

Avviso

Controlla sempre la risposta. Questo è il modo migliore per sapere se hai fatto un semplice errore lungo la strada.