I polinomi sono qualsiasi espressione finita che coinvolge variabili, coefficienti e costanti correlati mediante addizione, sottrazione e moltiplicazione. La variabile è un simbolo, solitamente indicato da "x", che varia in base a ciò che si desidera che sia il suo valore. Inoltre, l'esponente sulla variabile, che è sempre un numero "naturale", determina la potenza /nome del polinomio. Se l'esponente più alto sulla variabile è 2, chiamiamo il quadratico polinomiale. Se è un 3, lo chiamiamo cubico. I polinomi vengono risolti quando li si imposta uguale a zero e si determina quale valore deve essere la variabile per soddisfare l'equazione.

Disporre la propria equazione in modo che tutte le variabili e le costanti sulla sinistra siano in ordine decrescente di esponente, imposta uguale a zero e i termini simili sono combinati. Ad esempio: Originale: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Tutte le variabili e le costanti si spostano a sinistra: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Nota: quando i termini si spostano da un lato dell'equazione- -in questo caso il lato destro a sinistra - i loro segni girano di fronte. Inoltre, i termini sono ora ordinati per potere discendente /esponente; dobbiamo semplicemente combinare termini simili. Finale: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

Se non sei bravo a fare il factoring, vai al punto 4. Altrimenti, se sai come calcolare, puoi fare un fattore a questo punto. Con i polinomi cubici, di solito fai il factoring di gruppo. Osservare: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Risolvi ogni fattore: 2x + 1 = 0 diventa 2x = -1 che diventa x = -1/2 x - 1 = 0 diventa x = 1 X + 1 = 0 diventa x = -1 Soluzioni: x = ± 1, -1/2 Questi valori di x quando inseriti nell'equazione originale rendono vera l'equazione; è per questo che sono chiamate soluzioni.

Lascia che l'equazione sia nella forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Considerando i coefficienti della tua equazione - cioè i numeri davanti a ciascuna variabile- -determinare i valori per a, b, c e d. Se hai 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, allora a = 2, b = 1, c = -2 e d = -1.

Utilizza questo sito Web akiti.ca/Quad3Deg.html. Inserisci i valori di a, b, c e d ottenuti dal passaggio 4 e premi calcola.

Interpreta la risposta correttamente. A causa di un errore di arrotondamento, in cui il computer non è in grado di calcolare con precisione decimali sufficienti per le radici quadrate, le risposte non saranno perfette. Pertanto, interpretare 0.99999 per quello che realmente è (il numero 1). Usando a = 2, b = 1, c = -2 e d = -1, il programma restituisce x = -0.5, 0.99999998 e -1.000002 che si traduce in ± 1 e -1/2. La formula cubica esatta può essere trovata su websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/A causa della sua complessità, non dovresti provare tu stesso la formula; è meglio padroneggiare il factoring o usare un risolutore cubico.

Suggerimento

Puoi anche usare la divisione sintetica per suddividere i polinomi in gradi più bassi. Tuttavia, la maggior parte dei polinomi cubici di base visualizzati in Algebra delle scuole superiori o dei college sono più facilmente utilizzabili con il metodo di raggruppamento.