I tre tipi di trasformazioni di un grafico sono allungamenti, riflessioni e spostamenti. L'allungamento verticale di un grafico misura il fattore di allungamento o restringimento nella direzione verticale. Ad esempio, se una funzione aumenta tre volte più velocemente della sua funzione genitore, ha un fattore di allungamento pari a 3. Per trovare l'allungamento verticale di un grafico, creare una funzione basata sulla sua trasformazione dalla funzione genitore, inserire una (x , y) accoppiano dal grafico e risolvono il valore A dell'estensione.

Identifica il tipo di funzione nel grafico come una funzione quadratica, cubica, trigonometrica o esponenziale basata su tali caratteristiche come il suo massimo e minimo punti, dominio e intervallo e periodicità. Ad esempio, se il grafico è una funzione d'onda periodica che ha un dominio da y = -3 a y = 3, è un'onda sinusoidale. Se il grafico ha un singolo vertice e una pendenza strettamente crescente, è molto probabilmente una parabola.

Scrivi la funzione genitore per il tipo di funzione nel grafico e sovrapponi il grafico di questa funzione sul grafico originale. Nell'esempio sopra, il grafico originale è una curva sinusoidale, quindi scrivi la funzione p (x) = sin x e traccia la curva y = sin x sugli stessi assi del grafico originale.

Confronta le posizioni dei due grafici per determinare se il grafico originale è uno spostamento orizzontale o verticale della funzione genitore. Una funzione ha uno spostamento orizzontale di unità h se tutti i valori della funzione genitore (x, y) sono spostati su (x + h, y) Una funzione ha uno spostamento verticale di k se tutti i valori della funzione genitore in (x, y) sono spostati su (x, y + k).

Regola il grafico della funzione genitore in modo che corrisponda allo spostamento verticale e orizzontale nel grafico originale. Nell'esempio sopra, se la funzione ha uno spostamento verticale di 1 e uno spostamento orizzontale di pi, regola la funzione genitore p (x) = sin x a p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A è il valore dell'estensione verticale, che dobbiamo ancora determinare).

Confrontare l'orientamento dei due grafici per determinare se il grafico originale è un riflesso della funzione genitore lungo l'asse x o y. Il grafico è una riflessione lungo l'asse x se tutti i punti (x, y) della funzione genitore si sono trasformati in (x, -y). Il grafico è una riflessione lungo l'asse y se tutti i punti (x, y) della funzione genitore si sono trasformati in (-x, y).

Regolare la funzione p1 (x) per mostrare una riflessione lungo il asse y sostituendo tutti i valori di x con -x. Regolare la funzione p1 (x) per mostrare una riflessione lungo l'asse x cambiando il segno dell'intera funzione. Nell'esempio precedente, se il grafico originale è un riflesso lungo l'asse y, cambiate p1 (x) in uguale A sin (-x - pi) + 1.

Scegli un punto lungo il grafico e la spina originali i valori di x e y nella funzione p1 (x). Ad esempio, se la curva sinusoidale passa attraverso il punto (pi /2, 4), inserisci questi valori nella funzione per ottenere 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1.

Risolvi l'equazione per A per trovare l'allungamento verticale del grafico. Nell'esempio sopra, sottrai 1 da entrambi i lati per ottenere A sin (-3 pi /2) = 3. Sostituisci sin (-3 pi /2)) con 1 per ottenere l'equazione A = 3.