Gli atomi nei solidi sono disposti in una delle numerose strutture periodiche note come reticolo. Ci sono sette sistemi reticolari in totale. Esempi di questi includono il cubico centrato sul fronte, cubico centrato sul corpo e disposizioni cubiche semplici. La proporzione di volume che gli atomi assorbono in un determinato reticolo è nota come frazione di imballaggio. È possibile calcolare la frazione di imballaggio di un materiale come il diamante con alcuni parametri del materiale e una semplice matematica.

Annotare l'equazione per la frazione di imballaggio. L'equazione è:

frazione di imballaggio = natoms x Vatom /Vunitcell

dove natoms è il numero di atomi in una cella unitaria, Vatom è il volume dell'atomo e Vunitcell è il volume di una cella unitaria.

Sostituire il numero di atomi per cella unitaria nell'equazione. Il diamante ha otto atomi per cella unitaria, quindi la formula diventa:

frazione di imballaggio = 8 x Vatom /Vunitcell

Sostituire il volume dell'atomo nell'equazione. Supponendo che gli atomi siano sferici, il volume è: V = 4/3 x pi xr ^ 3 L'equazione per la frazione di imballaggio ora diventa: Quantità d'imballaggio = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell

Sostituire la valore per il volume della cella unitaria. Poiché la cella unitaria è cubica, il volume è Vunitcell = a ^ 3

La formula per la frazione di imballaggio diventa quindi: Frazione di imballaggio = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3 Il raggio di un atom r è uguale a sqrt (3) xa /8

L'equazione è quindi semplificata in: sqrt (3) x pi /16 = 0.3401