Grafici continui e discreti rappresentano visivamente funzioni e serie, rispettivamente. Sono utili in matematica e scienze per mostrare i cambiamenti nei dati nel tempo. Sebbene questi grafici svolgano funzioni simili, le loro proprietà non sono intercambiabili. I dati che hai e la domanda a cui vuoi rispondere dettano il tipo di grafico che userai.

Grafici continui

I grafici continui rappresentano funzioni che sono continue lungo tutto il loro dominio. Queste funzioni possono essere valutate in qualsiasi punto lungo la linea numerica in cui è definita la funzione. Ad esempio, la funzione quadratica è definita per tutti i numeri reali e può essere valutata in qualsiasi numero o rapporto positivo o negativo. I grafici continui non possiedono singolarità, rimovibili o altro, nel loro dominio e possiedono limiti nell'intera rappresentazione.

Grafici discreti

I grafici discreti rappresentano valori in punti specifici lungo la linea numerica. I grafici discreti più comuni sono quelli che rappresentano sequenze e serie. Questi grafici non possiedono una linea continua liscia ma piuttosto solo punti di tracciamento al di sopra dei valori interi consecutivi. I valori che non sono numeri interi non sono rappresentati su questi grafici. Le sequenze e le serie che producono questi grafici sono utilizzate per approssimare analiticamente le funzioni continue a qualsiasi grado di accuratezza desiderato.

Valori del grafico

I valori restituiti da questi grafici rappresentano aspetti diversi, numericamente, del sistema in corso di valutazione. Ad esempio, un grafico continuo di velocità su una determinata unità di tempo può essere valutato per determinare la distanza complessiva percorsa. Viceversa, un grafico discreto, quando valutato come una serie o sequenza, restituirà il valore di velocità a cui tende il sistema con il passare del tempo. Nonostante rappresentino quello che sembra essere lo stesso cambiamento di valore nel tempo, questi grafici rappresentano aspetti completamente diversi del sistema che viene modellato.

Operazioni matematiche

I grafici continui possono essere utilizzati con i teoremi fondamentali di calcolo. Lungo il loro dominio esistono limiti continui per i loro valori, sia quelli di sinistra che di destra. I grafici discreti non sono appropriati per queste operazioni in quanto hanno discontinuità tra ogni numero intero nel loro dominio. Grafici discreti forniscono tuttavia un mezzo per determinare la convergenza o la divergenza di una serie o sequenza correlata e la sua relazione con il grafico di una funzione che è vincolata a tutti i punti lungo il suo dominio.