Nelle statistiche, la lettera "p" indica la probabilità che un determinato evento si verifichi o che un determinato parametro sia vero per una certa popolazione, ma quando una popolazione è grande, può essere poco pratico o impossibile misurarlo direttamente. In alternativa, gli statistici prendono un campione che possono misurare e indicano il risultato come "p-hat", che è scritto come una p con un cappello triangolare su di esso (^). Questa strategia di campionamento è comune nei sondaggi politici che cercano di determinare quante persone nel paese sono d'accordo con una certa politica o approvano il lavoro svolto da un funzionario governativo, come il presidente.

Calcolare P-hat

Il calcolo effettivo di p-hat non è impegnativo. Per farlo, hai bisogno di due numeri. Uno è la dimensione del campione (n) e l'altro è il numero di occorrenze dell'evento o del parametro in questione (X). L'equazione per p-hat è p-hat = X /n. In parole: trovi p-hat dividendo il numero di occorrenze dell'evento desiderato per la dimensione del campione.

Un esempio aiuta a chiarire questo:

Un sondaggio desidera determinare come concordano gli americani con le politiche dell'attuale presidente. I sondaggisti contattano 1.000 elettori e fanno la domanda: "Approvate le politiche del presidente?" Il sondaggio produce 175 risposte sì e 825 senza risposte, quindi p-hat per il sondaggio è 175 /1.000 = 0,175. I risultati sono solitamente riportati come percentuale, che in questo caso sarebbe 0,175 x 100 = 17,5 percento.

La rilevanza di P-hat nei sondaggi

Mentre è possibile determinare p-hat , il valore di p rimane sconosciuto, e il grado in cui è possibile fidarsi di p-hat come una rappresentazione accurata di p è noto come livello di confidenza. P-hat è una rappresentazione affidabile di p solo se il campione è abbastanza grande ed è veramente casuale. Mentre i sondaggisti politici si impegnano a garantire campioni casuali, è spesso difficile da fare in pratica e i risultati sono spesso distorti. L'inclinazione può essere contrastata prelevando campioni più ampi o ripetendo il sondaggio in diverse parti del Paese.

Un altro fattore che influenza il livello di confidenza di p-hat è il numero di intervistati in un sondaggio che effettivamente risponde alla domanda . Molti si rifiuteranno di rispondere e scelgono di rimanere indecisi, e più lo fanno, meno i sondaggisti possono significativamente collegare p-hat a p. Un modo per contrastare questo è porre domande semplici che richiedono risposte sì o no.