Le equazioni matematiche sono essenzialmente relazioni. Un'equazione di linea descrive la relazione tra i valori x
e y
trovati su un piano di coordinate. L'equazione di una linea è scritta come y = mx + b
, dove la costante m
è la pendenza della linea, e b
è la y- intercettare. Una delle domande del problema algebrico comune è come trovare l'equazione di linea da un insieme di valori, come una tabella di numeri che corrispondono alle coordinate dei punti. Ecco come risolvere questa sfida algebrica.

Comprendere i valori nella tabella

I numeri in una tabella sono spesso i valori x
e y
che sono veri per la linea, il che significa che i valori x
e y
corrispondono alle coordinate dei punti sulla linea. Dato che un'equazione di linea è y = mx + b
, i valori di x
e y
sono numeri che possono essere utilizzati per arrivare alle incognite, come il pendenza e l'intercetta y.

Trova la pendenza

La pendenza di una linea - rappresentata da m
- misura la sua pendenza. Inoltre, la pendenza fornisce indizi sulla direzione della linea in un piano di coordinate. La pendenza è costante in una linea, il che spiega perché il suo valore può essere calcolato. La pendenza può essere determinata dai valori x
e y forniti in una data tabella. Ricorda che i valori x
e y
corrispondono ai punti sulla linea. A sua volta, il calcolo della pendenza di un'equazione di linea richiede l'uso di due punti, come il punto A (x1, y1) e il punto B (x2, y2). L'equazione per trovare la pendenza è (y1-y2) /(x1-x2) per risolvere il termine m
. Si noti da questa equazione che la pendenza rappresenta la variazione del valore y per unità di variazione nel valore x. Prendiamo l'esempio del primo punto, A, essendo (2, 5) e il secondo punto, B, essendo (7, 30). L'equazione da risolvere per la pendenza diventa quindi (30-5) /(7-2), che semplifica a (25) /(5), o una pendenza di 5.

Determina il punto in cui la linea Attraversa l'asse verticale

Dopo aver risolto la pendenza, la prossima sconosciuta da risolvere è il termine b
, che è l'intercetta y. L'intercetta y è definita come il valore in cui la linea attraversa l'asse y del grafico. Per arrivare all'intercettazione y di un'equazione lineare con una pendenza conosciuta, sostituire i valori x e y della tabella. Poiché il precedente passaggio precedente mostrava la pendenza come 5, sostituire i valori del punto A (2, 5) nell'equazione della linea per trovare il valore di b
. Quindi, y = mx + b
diventa 5 = (5) (2) + b, che è semplificato in 5 = (10) + b, così che il valore di b
è -5.

Controlla il tuo lavoro

In matematica, è sempre consigliabile controllare il tuo lavoro. Quando la tabella fornisce altri punti con valori per le loro coordinate x e y, sostituirli nell'equazione della linea per verificare che il valore dell'intercetta y, o b,
sia corretto. Quando si inseriscono i valori del punto B (7, 30) nell'equazione della linea, y = mx + b diventa 30 = 5 (7) + (- 5). Semplificando, ciò porta ulteriormente a 30 = 35-5, che risulta corretto. In altre parole, l'equazione di linea è stata risolta per essere y = 5x-5, poiché la pendenza è stata determinata per essere 5, e l'intercetta y è stata determinata come -5, tutto dall'uso dei valori forniti da una data tabella di valori numerici.