La formula y = mx + b è un classico algebrico. Rappresenta un'equazione lineare, il cui grafico, come suggerisce il nome, è una linea retta sul sistema di coordinate x, y.

Spesso, tuttavia, un'equazione che alla fine può essere rappresentata in questa forma appare sotto mentite spoglie. Come accade, qualsiasi equazione che può apparire come:

Ax + By = C,

dove A, B e C sono costanti, x è la variabile indipendente e y è la variabile dipendente è un'equazione lineare. Si noti che B qui non è uguale a b sopra.

Il motivo per la sua riformulazione nella forma y = mx + b è per facilità di rappresentazione grafica. m è la pendenza, o inclinazione, della linea sul grafico, mentre b è l'intercetta y, o il punto (0. y) in cui la linea attraversa l'asse y, o verticale.

Se hai già un'equazione in questo modulo, trovare b è banale. Ad esempio, in:

y = -5x -7,

Tutti i termini sono nel posto e nella forma corretti, perché y ha un coefficiente di 1. La pendenza b in questo caso è semplicemente -7. Ma a volte, sono necessari alcuni passaggi per arrivarci. Supponi di avere un'equazione:

6x - 3y = 21

Per trovare b:

Passaggio 1: Dividi tutti i termini nell'equazione di B

Questo riduce il coefficiente di y a 1, come desiderato.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Passaggio 2 : Riorganizza i termini

Per questo problema:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

L'intercetta y è quindi -7.

Passaggio 3: verifica la soluzione nell'equazione originale

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

La soluzione, b = -7, è corretta.