Il calcolo di una variazione percentuale in un numero è semplice; calcolare la media di un insieme di numeri è anche un compito familiare per molte persone. Ma per quanto riguarda il calcolo della variazione percentuale media
di un numero che cambia più di una volta?

Ad esempio, che dire di un valore che è inizialmente 1.000 e aumenta a 1.500 in un periodo di cinque anni in incrementi di 100? L'intuizione potrebbe portarti a quanto segue:

L'aumento percentuale complessivo è:

[(Final - valore iniziale) ÷ (valore iniziale)] × 100

O in questo caso,

[(1.500 - 1.000) ÷ 1.000) × 100] = 0.50 × 100 = 50%.

Quindi la variazione percentuale media deve essere (50% ÷ 5 anni) = + 10% all'anno, giusto?

Come mostrano questi passaggi, questo non è il caso.

Passaggio 1: Calcola le singole percentuali Modifiche

Per l'esempio sopra riportato, avere

[(1.100 - 1.000) ÷ (1.000)] × 100 = 10% per il primo anno,

[(1.200 - 1.100) ÷ (1.100)] × 100 = 9.09% per il secondo anno,

[(1.300 - 1.200) ÷ (1.200)] × 100 = 8.33% per il terzo anno,

[(1.400 - 1.300) ÷ (1.300)] × 100 = 7,69% per il quarto anno,

[(1.500 - 1.300) ÷ (1.400)] × 100 = 7.14% per il quinto anno.

Il trucco qui sta riconoscendo che il finale valore dopo un determinato calcolo diventa il valore iniziale per il prossimo calcolo.

Passaggio 2: sommare il Percentuali individuali

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25

Passaggio 3: Dividere per il numero di anni, prove, ecc.

42.25 ÷ 5 = 8.45 %