Se ti è stata data un'equazione per la velocità per trovare il massimo (e forse il momento in cui si verifica il massimo), le abilità di calcolo funzionano a tuo favore. Tuttavia, se la tua matematica si ferma all'algebra, usa una calcolatrice per trovare la risposta. I problemi di velocità coinvolgono tutto ciò che si muove, da una palla da baseball a un razzo.
Usare il calcolo
Prendi la derivata dell'equazione
Prendi la derivata dell'equazione della velocità rispetto al tempo. Questa derivata è l'equazione per l'accelerazione. Ad esempio, se l'equazione per la velocità è v = 3sin (t), dove t è tempo, l'equazione per l'accelerazione è a = 3cos (t).
Risolvi equazione per tempo
Imposta l'equazione di accelerazione è uguale a zero e risolve il tempo. Può esistere più di una soluzione, il che va bene. Ricorda che l'accelerazione è la pendenza dell'equazione della velocità e la derivata è solo la pendenza della linea originale. Quando la pendenza è uguale a zero, la linea è orizzontale. Ciò si verifica ad un estremo, vale a dire un massimo o un minimo. Nell'esempio, a = 3cos (t) = 0 quando t = pi ÷ 2 e t = (3pi) ÷ 2.
Test Solutions
Verifica ogni soluzione per determinare se si tratta di un massimo o minimo. Scegli un punto a sinistra dell'estremo e un altro punto a destra. Se l'accelerazione è negativa a sinistra e positiva a destra, il punto è una velocità minima. Se l'accelerazione è positiva a sinistra e negativa a destra, il punto è una velocità massima. Nell'esempio, a = 3cos (t) è positivo appena prima t = pi ÷ 2 e negativo subito dopo, quindi è un massimo; tuttavia, (3pi) ÷ 2 è un minimo perché a = 3cos (t) è negativo poco prima (3pi) ÷ 2 e positivo subito dopo.
Se trovi più di un massimo, inserisci semplicemente i tempi per l'equazione di velocità originale per confrontare le velocità a quegli estremi. Qualunque sia la velocità più grande è il massimo assoluto.
Uso di una calcolatrice
Immetti equazione di velocità
Premi il pulsante "Y =" e inserisci l'equazione di velocità.
< h2> Funzione grafico
Rappresenta graficamente la funzione. Guarda il grafico per stimare dove si trova il massimo.
Posizione induttiva massima
Premere "2nd", "Calc", "Max." Utilizzare i pulsanti freccia per spostarsi lungo il grafico alla sinistra del massimo e premere invio. Freccia alla destra del massimo e premere nuovamente "Invio". Freccia tra questi punti e inserisci la tua ipotesi migliore della posizione del massimo.
Registra valori
Registra il tempo (valore x) e la velocità (valore y) del calcolatore più preciso soluzione del massimo.
Se l'equazione di velocità originale coinvolge un seno o un coseno, fai attenzione alle volte che la calcolatrice riporta che coinvolgono molte posizioni decimali. La tua vera risposta per tempo potrebbe probabilmente coinvolgere il pi. Dividere il tempo decimale di pi. Se il quoziente è vicino a una frazione, è probabile che la frazione, arrotondata a un decimale dalla calcolatrice. Torna al grafico, premi "Traccia" e inserisci la frazione esatta, incluso il pulsante pi sulla calcolatrice. Se ottieni lo stesso massimo che la calcolatrice ha trovato in origine, allora il massimo si verifica effettivamente al multiplo frazionale di pi.
