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La fattorizzazione di equazioni quadratiche è spesso la parte più impegnativa dell'algebra. Richiede una solida conoscenza della terminologia algebrica e delle equazioni lineari a più passaggi. Esistono tre tecniche principali:fattorizzazione, grafica e formula quadratica, e le domande che poni differiscono a seconda del metodo.
Prima di iniziare, conferma che l'equazione è nella forma standard ax² + bx + c =0, con a ≠ 0. Se il lato destro contiene termini, spostali sul lato sinistro. Ad esempio, da 3x² – x – 4 =6, sottrai 6 per ottenere 3x² – x – 10 =0.
Quando a =1, la fattorizzazione è spesso la più rapida. Se a ≠ 1, considera prima un altro metodo. Per fattorizzare, trova due numeri che si moltiplicano per c e si sommano a b. Ad esempio, (x – 9)(x + 4) =0 risolve x² – 5x – 36 =0 perché –9 × 4 =–36 e –9 + 4 =–5.
La creazione di grafici è utile se si dispone di una calcolatrice grafica. Dopo aver inserito l'equazione, assicurati che la finestra includa le intercetta x. Per x² – 11x – 26 =0, il grafico mostra una radice in x =–2. Aggiusta la finestra per vedere la seconda radice in x =13.
La formula quadratica funziona per ogni quadratica, comprese le radici irrazionali o complesse:
x =[–b ± √(b² – 4ac)] ÷ (2a)
Inserisci i valori a, b, c corretti e osserva il segno di b. Per 8x² – 22x – 6 =0, a =8, b =–22, c =–6. La formula diventa x =[22 ± √(484 – 4(8)(–6))] ÷ 16, ottenendo x =3 e x =–0,25.
Vedi Riferimento 1 o Riferimento 2.
