Platone, il filosofo greco vissuto nel V secolo a.E.V., credeva che l'universo fosse composto da cinque tipi di materia:terra, aria, fuoco, acqua, e cosmo. Ciascuno è stato descritto con una particolare geometria, una forma platonica. Per la terra, quella forma era il cubo.

La scienza è andata costantemente oltre le congetture di Platone, guardando invece all'atomo come l'elemento costitutivo dell'universo. Eppure Platone sembra essere stato su qualcosa, ricercatori hanno trovato.

In un nuovo giornale in Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze , un team dell'Università della Pennsylvania, Università di tecnologia ed economia di Budapest, e l'Università di Debrecen usa la matematica, geologia, e fisica per dimostrare che la forma media delle rocce sulla Terra è un cubo.

"Platone è ampiamente riconosciuto come la prima persona a sviluppare il concetto di atomo, l'idea che la materia sia composta da qualche componente indivisibile alla più piccola scala, "dice Douglas Jerolmack, un geofisico nel Dipartimento di Scienze della Terra e dell'Ambiente della Penn's School of Arts &Sciences. "Ma quella comprensione era solo concettuale; nulla della nostra moderna comprensione degli atomi deriva da ciò che ci ha detto Platone. La cosa interessante qui è che ciò che troviamo con la roccia, o terra, è che c'è più di un lignaggio concettuale che risale a Platone. Si scopre che la concezione di Platone sull'elemento terra costituito da cubi è, letteralmente, il modello medio statistico per la terra reale. E questo è semplicemente strabiliante".

La scoperta del gruppo è iniziata con modelli geometrici sviluppati dal matematico Gábor Domokos dell'Università di Tecnologia ed Economia di Budapest, il cui lavoro prevedeva che le rocce naturali si sarebbero frammentate in forme cubiche.

"Questo documento è il risultato di tre anni di seria riflessione e lavoro, ma torna a un'idea centrale, " dice Domokos. "Se prendi una forma poliedrica tridimensionale, affettalo casualmente in due frammenti e poi affetta questi frammenti ancora e ancora, ottieni un vasto numero di diverse forme poliedriche. Ma in senso medio, la forma risultante dei frammenti è un cubo."

Domokos ha coinvolto due fisici teorici ungheresi:Ferenc Kun, un esperto di frammentazione, e János Török, esperto di modelli statistici e computazionali. Dopo aver discusso del potenziale della scoperta, Jerolmack dice, i ricercatori ungheresi hanno portato la loro scoperta a Jerolmack per lavorare insieme sulle questioni geofisiche; in altre parole, "Come fa la natura a permettere che questo accada?"

"Quando abbiamo portato questo a Doug, Egli ha detto, 'Questo è un errore, o questo è grande, '" ricorda Domokos. "Abbiamo lavorato a ritroso per comprendere la fisica che risulta in queste forme".

Fondamentalmente, la domanda a cui hanno risposto è quali forme vengono create quando le rocce si rompono in pezzi. Sorprendentemente, hanno scoperto che la congettura matematica di base unisce i processi geologici non solo sulla Terra ma anche intorno al sistema solare.

"La frammentazione è questo processo onnipresente che sta macinando i materiali planetari, " Dice Jerolmack. "Il sistema solare è disseminato di ghiaccio e rocce che si frantumano incessantemente. Questo lavoro ci dà una firma di quel processo che non abbiamo mai visto prima".

Parte di questa comprensione è che i componenti che escono da un oggetto precedentemente solido devono combaciare senza spazi vuoti, come un piatto caduto sul punto di rompersi. Come risulta, l'unica delle cosiddette forme platoniche - poliedri con lati di uguale lunghezza - che si incastrano senza interruzioni sono i cubi.

"Una cosa che abbiamo ipotizzato nel nostro gruppo è che, molto probabilmente Platone guardò uno sperone roccioso e dopo aver elaborato o analizzato l'immagine inconsciamente nella sua mente, ha congetturato che la forma media è qualcosa come un cubo, " dice Jerolmack.

"Platone era molto sensibile alla geometria, " aggiunge Domokos. Secondo la tradizione, sulla porta dell'Accademia di Platone era incisa la frase "Non entri nessuno ignorante di geometria". "Le sue intuizioni, sostenuto dal suo ampio pensiero sulla scienza, potrebbe averlo portato a questa idea sui cubi, "dice Domokos.

Per verificare se i loro modelli matematici fossero veri in natura, il team ha misurato un'ampia varietà di rocce, centinaia che hanno raccolto e migliaia di più da set di dati raccolti in precedenza. Non importa se le rocce si sono naturalmente erose da un grande affioramento o sono state dinamite dagli umani, il team ha trovato un buon adattamento alla media cubica.

Però, esistono formazioni rocciose speciali che sembrano infrangere la "regola" cubica. Il Selciato del Gigante nell'Irlanda del Nord, con le sue svettanti colonne verticali, è un esempio, formato dall'insolito processo di raffreddamento del basalto. Queste formazioni, sebbene raro, sono ancora inclusi nella concezione matematica della frammentazione del team; sono semplicemente spiegati da processi fuori dall'ordinario sul lavoro.

"Il mondo è un posto disordinato, " dice Jerolmack. "Nove volte su 10, se una roccia viene strappata o schiacciata o tranciata - e di solito queste forze stanno accadendo insieme - finisci con frammenti che sono, in media, forme cubiche. È solo se hai una condizione di stress molto speciale che ottieni qualcos'altro. La terra non lo fa spesso".

I ricercatori hanno anche esplorato la frammentazione in due dimensioni, o su superfici sottili che fungono da forme bidimensionali, con una profondità significativamente inferiore alla larghezza e alla lunghezza. Là, i modelli di frattura sono diversi, sebbene il concetto centrale di dividere i poligoni e arrivare a forme medie prevedibili sia ancora valido.

"Si scopre che in due dimensioni hai le stesse probabilità di ottenere un rettangolo o un esagono in natura, " dice Jerolmack. "Non sono veri esagoni, ma sono l'equivalente statistico in senso geometrico. Puoi pensarlo come una crepa di vernice; una forza agisce per separare equamente la vernice da lati diversi, creando una forma esagonale quando si rompe."

In natura, esempi di questi modelli di frattura bidimensionali si possono trovare nelle calotte glaciali, fango essiccato, o anche la crosta terrestre, la cui profondità è di gran lunga superata dalla sua estensione laterale, permettendogli di funzionare come un materiale bidimensionale di fatto. Si sapeva in precedenza che la crosta terrestre si fratturava in questo modo, ma le osservazioni del gruppo supportano l'idea che il modello di frammentazione derivi dalla tettonica delle placche.

L'identificazione di questi modelli nella roccia può aiutare a prevedere fenomeni come i rischi di caduta di massi o la probabilità e la posizione dei flussi di fluidi, come olio o acqua, nelle rocce.

Per i ricercatori, trovare quella che sembra essere una regola fondamentale della natura che emerge da intuizioni millenarie è stata un'esperienza intensa ma soddisfacente.

"Ci sono molti granelli di sabbia, ciottoli, e asteroidi là fuori, e tutti si evolvono scheggiando in maniera universale, "dice Domokos, che è anche co-inventore del Gömböc, la prima forma convessa conosciuta con il numero minimo, solo due, di punti di equilibrio statico. La scheggiatura per collisione elimina gradualmente i punti di equilibrio, ma le forme si fermano prima di diventare un Gömböc; quest'ultimo appare come un punto finale irraggiungibile di questo processo naturale.

Il risultato attuale mostra che il punto di partenza potrebbe essere una forma geometrica altrettanto iconica:il cubo con i suoi 26 punti di equilibrio. "Il fatto che la geometria pura fornisca queste staffe per un processo naturale onnipresente, mi dà felicità, " lui dice.

"Quando raccogli una roccia in natura, non è un cubo perfetto, ma ognuno è una specie di ombra statistica di un cubo, " aggiunge Jerolmack. "Richiama alla mente l'allegoria della caverna di Platone. Ha postulato una forma idealizzata che era essenziale per comprendere l'universo, ma tutto ciò che vediamo sono ombre distorte di quella forma perfetta."