Ecco una rottura:
1. Il problema con gli alberi di ricerca binaria standard:
- Gli alberi di ricerca binari (BST) sono efficienti per la ricerca, l'inserimento e le operazioni di eliminazione.
- Tuttavia, le loro prestazioni dipendono fortemente dall'ordine dell'inserimento dei dati.
- Se i dati vengono inseriti in un ordine ordinato o quasi ordinato, l'albero diventa distorto, assomiglia a un elenco collegato.
- Ciò si traduce in un tempo di ricerca nel caso peggiore di O (N), dove 'n' è il numero di nodi.
2. La necessità di equilibrio:
- Per evitare questo scenario peggiore e mantenere prestazioni ottimali, sono stati sviluppati alberi bilanciati.
- Questi alberi assicurano che l'altezza dell'albero rimanga relativamente piccolo, anche con inserimenti e cancellazioni.
- Ciò garantisce un tempo di ricerca logaritmico (O (log n)), rendendoli adatti a set di dati di grandi dimensioni.
3. Origine e motivazione:
- Il concetto di alberi bilanciati ha avuto origine negli anni '60 con lo sviluppo di AVL alberi di Adelson-Velskii e Landis.
- Questo è stato seguito da altre variazioni di albero bilanciate come alberi rossi neri , B-alberi e 2-3 alberi .
- Queste strutture hanno introdotto meccanismi di auto-bilanciamento Per mantenere l'equilibrio eseguendo rotazioni e altre operazioni ogni volta che l'albero diventa sbilanciato.
In sostanza, gli alberi bilanciati sono nati dalla necessità di garantire che gli alberi di ricerca rimangono efficienti anche quando si tratta di grandi quantità di dati e inserzioni e cancellazioni dinamiche.
