Un esagono è un poligono a sei facce con sei angoli interni. La somma degli angoli all'interno di questo poligono è di 720 gradi, con ogni singolo angolo interno a 120 gradi. Questa forma può essere trovata nei nidi d'ape e nei dadi utilizzati per stringere i componenti meccanici. Per calcolare la lunghezza laterale di un esagono, è necessario almeno un valore di lunghezza delle gambe che formano i triangoli all'interno dell'esagono. Poiché tutti i lati di un esagono sono uguali in lunghezza, devi solo trovare la lunghezza di un lato di un esagono per conoscere le lunghezze di tutti i lati.

Disegna un esagono

Disegna un esagono su un foglio di carta. Usa il tuo righello per assicurarti che tutti i lati abbiano la stessa lunghezza.

Etichetta ogni angolo all'interno dell'esagono a 120 gradi. La somma degli angoli interni di un esagono è di 720 gradi.

Disegna una linea dall'asse in alto a sinistra a tre assi opposti, per formare quattro triangoli all'interno dell'esagono.

Etichetta ciascuno di gli angoli più piccoli nel triangolo più a sinistra di 30 gradi. Poiché il triangolo più a sinistra è un triangolo isoscele, i suoi due lati sono uguali in lunghezza, il che significa che i suoi due angoli più piccoli hanno un grado uguale. Poiché l'angolo grande è 120 gradi, i due angoli rimanenti devono essere uguali e totali 60 gradi, il che significa che ogni angolo deve essere di 30 gradi.

Contrassegna l'angolo più piccolo all'interno del secondo triangolo da sinistra a 30 gradi. I quattro angoli superiori, creando i quattro triangoli dal punto dell'asse originale, dovrebbero essere tutti uguali a 30 gradi.

Etichettare l'angolo in basso a sinistra nel secondo triangolo da sinistra a 90 gradi. Dato che il suo angolo complementare è di 30 gradi, questo angolo deve essere di 90 gradi, dato che ogni angolo interno di esagono è di 120 gradi.

Etichetta il terzo angolo all'interno del triangolo, il secondo da sinistra, a 60 gradi. Poiché un triangolo è uguale a 180 gradi e gli altri due angoli sono 30 e 90 gradi, il finale deve essere di 60 gradi. Ora hai un triangolo rettangolo 30-60-90.

Osserva che all'interno di un triangolo rettangolo 30-60-90, la lunghezza del lato esagonale, che è opposto all'angolo di 30 gradi, è uguale a uno- metà della lunghezza dell'ipotenusa, o il lato opposto all'angolo di 90 gradi. Quindi se l'ipotenusa è lunga 8 pollici, la lunghezza del lato esagonale è di 4 pollici.

Osserva anche che la lunghezza del lato esagonale, o il lato opposto all'angolo di 30 gradi, è uguale al quoziente della lunghezza del lato opposto l'angolo di 60 gradi diviso per la radice quadrata di 3. Cioè, se la lunghezza del lato opposto all'angolo di 60 gradi è di 17,5 centimetri, la lunghezza del lato esagonale è quel numero diviso per la radice quadrata di 3, o circa 10 centimetri .

Calcolo della lunghezza laterale

Collega qualsiasi valore che hai nell'esagono. Hai bisogno di almeno un valore per calcolare la lunghezza di un lato esagonale. I valori possono essere la lunghezza della linea che completa uno qualsiasi dei triangoli all'interno dell'esagono.

Dividi il valore per la radice quadrata di 3 se il valore dato è la lunghezza della linea che completa il punto più a sinistra o il triangolo isoscele più a destra nell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato esagonale. Se il valore è 7, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 diviso per la radice quadrata di 3, che è approssimativamente 4.074.

Dividi il valore per 2 se il valore dato è la lunghezza del lato linea centrale che crea i due triangoli centrali all'interno dell'esagono. Il quoziente è la lunghezza del lato esagonale. Se questo valore è 8, la lunghezza di un lato dell'esagono è 8 diviso per 2, che è 4.

Suggerimento

Disegna il tuo esagono in modo che uno dei suoi lati sia parallelo a la parte superiore del foglio. Questo renderà più facile la visualizzazione degli angoli. Disegna il tuo esagono con lati uguali. Ciò renderà più semplice la visualizzazione dei valori di angolo e lunghezza laterale. Usa una matita per fare un errore.