Questo numero è pi greco al centesimo posto. Pensi che sia un numero grande? Pensa di nuovo. Shannon M. Lutman/Getty Images Contare fino a tre è così facile, una salamandra può farlo. Sul serio. Esperimenti di laboratorio hanno dimostrato che le salamandre in cattività sono in grado di distinguere tra pile di due moscerini della frutta e pile di tre. Se non sei impressionato, capiamo. Un essere umano che non avesse mai frequentato una sola lezione di matematica non avrebbe avuto problemi a fare la stessa cosa. Alcuni numeri a una cifra come uno, due e tre sono così piccoli che le nostre menti possono riconoscerne il valore senza nemmeno aver bisogno di contare. Metti un vassoio di tre biscotti davanti al tuo adulto medio e lui o lei saprà immediatamente (e intuitivamente) quanti sono. Non sono necessarie dita o calcolatrici!
Eppure, man mano che i numeri crescono, la nostra capacità di comprendere i loro valori inizia a crollare. La parola "miliardi" viene molto usata da economisti e politici, ma è difficile apprezzare quanto sia grande quella somma. Un miliardo di secondi è uguale a 31 anni, 251 giorni, 13 ore, 34 minuti, e 54,7843 secondi (senza contare i giorni bisestili e i secondi bisestili).
Con la definizione comunemente accettata che usiamo oggi, un miliardo equivale a mille milioni. Numericamente, è espresso come 1, 000, 000, 000. Un trilione è inteso come un milione di milioni, o 1, 000, 000, 000, 000. Per metterlo in prospettiva, diciamo che hai tirato fuori un H.G. Wells e costruito una macchina del tempo funzionante. Se gli ordinassi di riportarti indietro nel tempo di un trilione di secondi, potresti uscire con mammut e gatti dai denti a sciabola perché un trilione di secondi è l'equivalente di 31, 546 anni.
Nota che un trilione è scritto come uno seguito da dodici zeri. Il prossimo ordine di grandezza è un quadrilione, che contiene quindici zeri. (Potresti essere interessato a sapere che un supercomputer che è stato recentemente presentato all'Oak Ridge National Laboratory nel Tennessee può eseguire fino a 200 quadrilioni di calcoli al secondo. È circa un milione di volte più veloce di un laptop medio.)
Ora prendi una penna, prendi un po' di carta, e scrivi una bella, riga ordinata di 100 zeri singoli. Quindi metti un "1" davanti a loro. L'enorme cifra che vedrai davanti a te è 10 100 . Il matematico Edward Kasner si è appassionato a questo numero nel 1923. Suo nipote di nove anni Milton Sioratta ha inventato un nome per questo, chiamando la somma super-grande un "Googol". Molti anni dopo, un errore di ortografia di questo termine verrebbe utilizzato come nome del principale motore di ricerca di Internet e un marchio del valore di $ 132,1 miliardi. Non sai di cosa stiamo parlando? Google.
La dimensione del numero ti lascerà a bocca aperta. Ricorda quando abbiamo detto che un Googol è 10 100 ? Bene, senti questo:gli astronomi stimano che ce ne siano solo 10 78 a 10 82 atomi nel noto, universo osservabile — un'area che comprende 93 miliardi di anni luce.
Enorme come un Googol è, almeno puoi scriverlo numericamente. Da questo, intendiamo dire che potresti, se ti sentissi così incline, scrivere un 1 seguito da 100 zeri. Lo stesso non si può dire di un Googolplex. Quella, caro lettore, è uno seguito da un valore di zeri di Googol. Non importa quanto piccola sia la tua calligrafia, non sarai mai in grado di annotare tutti quegli 0; ci sono più zeri in un Googolplex che atomi nell'universo osservabile. L'unico modo per mettere su carta questa cifra è usare la notazione esponenziale. Scritto così, un Googolplex è:
10 10 100 (o dal 10 al 10 al 100)
E se pensi che un Googolplex sia grande, ottenere un carico di numero di Skewes, che sembra così:
10 10 10 34 (o dal 10 al 10 al 10 al 34)
Questo deriva il suo nome da Stanley Skewes, un matematico sudafricano interessato ai numeri primi. Probabilmente sai che un numero primo è un qualsiasi numero che può essere diviso solo per se stesso e per il numero uno. Perciò, tre è un numero primo, ma quattro non è perché è divisibile per due. Riassumere, Skewes stava studiando una funzione matematica che è stata usata per fornire stime approssimative di quanti numeri primi ci sono tra zero e qualsiasi numero che potresti voler nominare (es:1, 000).
Skewes ha presentato al mondo il suo numero omonimo in un articolo del 1933 su tale funzione. Nelle parole di un collega, questo era - all'epoca, almeno - il "numero più grande che sia mai servito a uno scopo preciso in matematica".
Da allora questa distinzione è andata persa a causa di somme ancora più grandi come il "numero di Graham" e il mostruoso ALBERO (3). Entrambi sono troppo vasti per essere afferrati dalla mente umana. Eppure ognuno è finito e matematicamente utile a modo suo.
Prima di concludere questa discussione, facciamo un passo indietro per riconoscere una cifra più piccola. A gennaio, 2018, l'appassionato di matematica Jonathan Pace ha identificato cos'è, ad oggi, il più grande numero primo conosciuto. Denominato M77232917, contiene più di 23 milioni di cifre — 23, 249, 425 di loro per l'esattezza. Come tale, è 910, 807 cifre più grandi del precedente detentore del record. Per essere sicuro, M77232917 non è nella stessa lega del numero di Googolplex o di Skewes. Ma se scrivessi il nuovo numero nella sua interezza a una velocità di cinque cifre per pollice, l'intera cosa supererebbe le 73 miglia (118 chilometri) di lunghezza. Sembra un modo infallibile per avere i crampi alle dita.
ORA È INTERESSANTENel 2007, il programmatore di computer Jeremy Harper decise di contare fino a un milione ad alta voce. Ha iniziato il 18 giugno e dopo aver contato per sedici ore al giorno nell'arco di quasi tre mesi, Harper ha finalmente avuto modo di dire "un milione" il 14 settembre. Come ha festeggiato Harper il suo momento di trionfo? Irrompendo nella danza del pollo.
