Galileo chiamò la matematica il "linguaggio con cui Dio scrisse l'universo". Descrisse un linguaggio per immagini, e ora quel linguaggio ha una nuova dimensione.

Il trio di Harvard di Arthur Jaffe, il professore di matematica e scienze teoriche Landon T. Clay, borsista post-dottorato Zhengwei Liu, e il ricercatore Alex Wozniakowski ha sviluppato un linguaggio per immagini 3D per la matematica con un potenziale come strumento per una vasta gamma di argomenti, dalla matematica pura alla fisica.

Sebbene non sia il primo linguaggio pittorico della matematica, quello nuovo, chiamato quon, promette di essere in grado di trasmettere non solo concetti complessi, ma anche grandi quantità di dettagli in immagini relativamente semplici. Il linguaggio è descritto in un articolo di febbraio 2017 pubblicato su Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze .

"È un grosso problema, " ha detto Jacob Biamonte della Quantum Complexity Science Initiative dopo aver letto la ricerca. "Il documento getterà una nuova base per un vasto argomento".

"Questo documento è il risultato del lavoro che abbiamo svolto nell'ultimo anno e mezzo, e consideriamo questo come l'inizio di qualcosa di nuovo ed eccitante, " Ha detto Jaffe. "Sembra essere la punta di un iceberg. Abbiamo inventato il nostro linguaggio per risolvere un problema nell'informazione quantistica, ma abbiamo già scoperto che questo linguaggio ci ha portato alla scoperta di nuovi risultati matematici in altre aree della matematica. Ci aspettiamo che avrà anche interessanti applicazioni in fisica".

Quando si tratta del "linguaggio" della matematica, gli umani iniziano con le basi, imparando i loro numeri. Quando invecchiamo, però, le cose si fanno più complesse.

"Impariamo ad usare l'algebra, e usiamo le lettere per rappresentare variabili o altri valori che potrebbero essere alterati, " Liu ha detto. "Ora, quando guardiamo al lavoro di ricerca, vediamo meno numeri e più lettere e formule. Uno dei nostri obiettivi è sostituire "prova di simboli" con "prova di immagini"."

Il nuovo linguaggio si basa sulle immagini per trasmettere le stesse informazioni che si trovano nelle equazioni algebriche tradizionali e, in alcuni casi, ancora di più.

"Un'immagine può contenere informazioni molto difficili da descrivere algebricamente, " ha detto Liu. "È molto facile trasmettere un significato attraverso un'immagine, e facile per le persone capire cosa vedono in un'immagine, quindi visualizziamo questi concetti e invece di parole o lettere possiamo comunicare tramite immagini."

"Quindi questo linguaggio pittorico per la matematica può darti intuizioni e un modo di pensare che non vedi nel solito, modo algebrico di avvicinarsi alla matematica, " ha detto Jaffe. "Per secoli c'è stata una grande interazione tra matematica e fisica perché le persone pensavano alle stesse cose, ma da punti di vista diversi. Quando mettiamo insieme i due soggetti, abbiamo trovato molti nuovi spunti, e questo nuovo linguaggio può portarlo in un'altra dimensione."

Nel loro lavoro più recente, i ricercatori hanno spostato la loro lingua in un regno più letterale, creando immagini 3D che, quando manipolato, può innescare intuizioni matematiche.

"Dove prima lavoravamo in due dimensioni, ora vediamo che è prezioso avere un linguaggio simile a Lego, e in tre dimensioni, " ha detto Jaffe. "Spingendo queste immagini in giro, o lavorarci come un oggetto deformabile, le immagini possono avere diversi significati matematici, e in questo modo possiamo creare equazioni."

Tra le loro imprese pittoriche, Jaffe ha detto, sono le complesse equazioni usate per descrivere il teletrasporto quantistico. I ricercatori hanno immagini per le matrici Pauli, che sono componenti fondamentali dei protocolli di informazione quantistica. Ciò dimostra che i protocolli standard sono topologici, e porta anche alla scoperta di nuovi protocolli.

"Si scopre che una foto vale 1, 000 simboli, " disse Jaffe.

"Potremmo descrivere questo algebricamente, e potrebbe richiedere un'intera pagina di equazioni, " ha aggiunto Liu. "Ma possiamo farlo in una foto, quindi può catturare molte informazioni."

Avendo trovato una corrispondenza con le informazioni quantistiche, i ricercatori stanno ora esplorando come la loro lingua potrebbe essere utile anche in una serie di altre materie di matematica e fisica.

"Non vogliamo fare affermazioni a questo punto, "Jaffe ha detto, "ma crediamo e stiamo pensando a molte altre aree in cui questo linguaggio delle immagini potrebbe essere importante".

Questa storia è pubblicata per gentile concessione della Harvard Gazette, Il giornale ufficiale dell'Università di Harvard. Per ulteriori notizie universitarie, visita Harvard.edu.