Per definizione, un cerchio è l'oggetto più circolare. È anche il più compatto nel senso che racchiude la maggior parte dell'area per un dato perimetro. Ci sono molte applicazioni in cui vuoi dire quanto è compatto o circolare un oggetto. Una misura comune - indicata in diversi punti come circolarità, compattezza e fattore di forma - confronta il perimetro di una forma con l'area in essa contenuta.

Calcolo della circolarità

Un cerchio ha un'area di pi_r ^ 2 e un perimetro di 2_pi_r, dove r è il raggio. Un'utile misura di circolarità confronta questi due in modo tale che il valore non dipenda da quanto è grande la forma o da quali unità sono utilizzate per misurarla. Inoltre, sarà più facile capire se il valore di un cerchio è uguale a uno e più piccolo per altre forme (meno circolare o compatto). Per ottenere ciò, una misura comune di circolarità è data da quattro volte pi volte l'area divisa per il perimetro quadrato: C = 4_pi_A /P ^ 2 ~ 12.57_A /P ^ 2, dove C è la circolarità, A è l'area e P è il perimetro. Per un cerchio, C = 1. I valori per altre forme semplici sono: 1x2 rettangolo, 0,698; triangolo equilatero, 0,605; Square, 0.785 e Hexagon, 0.907.

Applicazioni

La misura della circolarità viene ampiamente utilizzata nell'analisi delle immagini per ordinare o identificare gli oggetti. È stato anche usato per analizzare il brogli- gering dei distretti legislativi e proposto come un modo per circoscrivere i lotti di terra irregolari.