In fisica, l'enigma noto come "problema dei pochi corpi, "come si comportano tre o più particelle interagenti, ha tormentato gli scienziati per secoli. Le equazioni che descrivono la fisica dei sistemi a pochi corpi sono solitamente irrisolvibili ei metodi utilizzati per trovare soluzioni sono instabili. Non ci sono molte equazioni in grado di sondare l'ampio spettro di possibili dinamiche di poche particelle. Una nuova famiglia di modelli matematici per miscele di particelle quantistiche potrebbe aiutare a illuminare la strada.
"Questi modelli matematici di particelle quantistiche interagenti sono come lanterne, o isole di semplicità in un mare di complessità e di possibili dinamiche, "ha detto Nathan Harshman, Professore associato di fisica all'Università americana ed esperto di simmetria e meccanica quantistica, che insieme ai suoi coetanei ha creato i nuovi modelli. "Ci danno qualcosa a cui aggrapparci per esplorare il caos circostante."
Harshman e i suoi colleghi descrivono il lavoro in un articolo pubblicato su Lettere fisiche X . I fisici teorici come Harshman lavorano a livello atomico, con l'obiettivo di risolvere i misteri dei mattoni della vita per l'energia, movimento e materia. I nuovi modelli mostrano una vasta gamma di interazioni di particelle quantistiche, da stabile a caotico, da semplice a complesso, controllabile a incontrollabile, e da persistente a transitorio. Se questi modelli potessero essere costruiti in laboratorio, poi il controllo e la coerenza previsti in appositi, casi risolvibili potrebbero essere utilizzati come strumento nella prossima generazione di dispositivi di elaborazione delle informazioni quantistiche, come sensori quantistici e computer quantistici.
Nell'ultimo decennio o giù di lì, i fisici sono stati in grado di realizzare trappole ottiche unidimensionali per atomi ultrafreddi in laboratorio. (Solo a basse temperature emergono dinamiche quantistiche.) Ciò ha portato a una raffica di analisi teoriche, quando i ricercatori hanno scoperto di poter fare progressi nella comprensione dei problemi tridimensionali pensando a soluzioni in termini di soluzioni più semplici, sistemi unidimensionali.
L'intuizione chiave dei ricercatori sta lavorando in astratto, dimensioni superiori. I modelli descrivono alcuni atomi ultrafreddi intrappolati e che rimbalzano avanti e indietro in una trappola unidimensionale. L'equazione che descrive quattro particelle quantistiche in una dimensione è matematicamente equivalente all'equazione che descrive una particella in quattro dimensioni. Ogni posizione di questa singola particella fittizia corrisponde in realtà a una disposizione specifica delle quattro particelle reali. La svolta consiste nell'utilizzare questi risultati matematici sulla simmetria per trovare nuovi, sistemi risolvibili a pochi corpi, Ha spiegato Harshman.
Spostando le particelle in uno spazio dimensionale superiore e scegliendo le giuste coordinate, alcune simmetrie diventano più evidenti e più utili. Quindi, queste simmetrie possono essere utilizzate per mappare un sistema dalla dimensione superiore a un modello più semplice in una dimensione inferiore (ma astratta).
modelli Coxeter, come Harshman chiama questi simmetrici, sistemi a pochi corpi, prende il nome dal matematico H.S.M. Coxeter, può essere definita per qualsiasi numero di particelle. Le particelle possono avere masse diverse, rendendole diverse dalle precedenti equazioni che possono descrivere solo particelle di uguale massa. In particolare, quando la massa e l'ordine delle particelle sono scelti correttamente, il sistema mostra dinamiche integrabili (o ben definite), che hanno altrettante quantità conservate, come energia e slancio, in quanto hanno gradi di libertà.
Finora, solo raramente i sistemi a pochi corpi risolvibili hanno applicazioni sperimentali. Quello che viene dopo è implementare i modelli Coxeter in un laboratorio. Harshman e i suoi colleghi stanno discutendo con gli sperimentatori di fisica su come costruire sistemi con particelle di massa mista il più vicino possibile a sistemi integrabili. Poiché i sistemi integrabili consentono una maggiore coerenza, i sistemi che costruiscono potrebbero aiutare a svelare alcuni dei concetti più complessi della fisica, come l'entanglement quantistico. Altre proposte includono l'uso di catene solitoni (gruppi stabili di atomi) perché le masse di solitoni possono essere controllate in un esperimento.
