In fisica, è noto che gli elettroni si comportano in modo molto diverso nelle tre dimensioni, due dimensioni o una dimensione. Questi comportamenti danno luogo a diverse possibilità per applicazioni tecnologiche e sistemi elettronici. Ma cosa succede se gli elettroni vivono in dimensioni 1,58 - e cosa significa in realtà? I fisici teorici e sperimentali dell'Università di Utrecht hanno studiato queste domande in un nuovo studio che sarà pubblicato in Fisica della natura il 12 novembre.

Può essere difficile immaginare 1,58 dimensioni, ma l'idea ti è più familiare di quanto pensi a prima vista. Dimensioni non intere, come 1,58, può essere trovato in strutture frattali, come i polmoni. Un frattale è una struttura autosimile che si ridimensiona in modo diverso rispetto agli oggetti normali:se ingrandisci, vedrai di nuovo la stessa struttura. Per esempio, un pezzetto di broccolo romanesco in genere assomiglia all'intera testa di broccolo. Nell'elettronica, i frattali sono utilizzati nelle antenne per le loro proprietà di ricevere e trasmettere segnali in un'ampia gamma di frequenze.

Un argomento relativamente nuovo nei frattali è il comportamento quantistico che emerge se si ingrandisce fino alla scala degli elettroni. Utilizzando un simulatore quantistico, I fisici di Utrecht Sander Kempkes e Marlou Slot sono stati in grado di costruire un tale frattale di elettroni. I ricercatori hanno realizzato uno "stagno per muffin" in cui gli elettroni si sarebbero confinati in una forma frattale, posizionando le molecole di monossido di carbonio nella forma giusta su uno sfondo di rame con un microscopio a scansione a effetto tunnel. La forma frattale triangolare risultante in cui sono stati confinati gli elettroni è chiamata triangolo di Sierpiński, che ha una dimensione frattale di 1,58. I ricercatori hanno osservato che gli elettroni nel triangolo in realtà si comportano come se vivessero in dimensioni 1,58.

I risultati dello studio mostrano come i triangoli di legame (immagine a sinistra) e non legame di Sierpiński (immagine a destra) siano separati in energia, offrendo buone opportunità per trasmettere correnti attraverso queste strutture frattali. Nel caso del legame, gli elettroni sono collegati e possono passare facilmente da un luogo all'altro (alta trasmissione), mentre nel caso di non legame non sono collegati e hanno bisogno di "saltare" in un altro luogo (bassa trasmissione). Anche, calcolando la dimensione della funzione d'onda elettronica, i ricercatori hanno osservato che gli elettroni stessi sono confinati in questa dimensione e le funzioni d'onda ereditano questa dimensione frazionaria.

"Da un punto di vista teorico, questo è un risultato molto interessante e innovativo, " dice il fisico teorico Cristiane de Morais Smith, che ha supervisionato lo studio insieme ai fisici sperimentali Ingmar Swart e Daniel Vanmaekelbergh. "Apre una linea di ricerca completamente nuova, sollevando domande come:cosa significa effettivamente per gli elettroni essere confinati in dimensioni non intere? Si comportano più come in una dimensione o in due dimensioni? E cosa succede se un campo magnetico viene attivato perpendicolarmente al campione? I frattali hanno già un gran numero di applicazioni, quindi questi risultati potrebbero avere un grande impatto sulla ricerca su scala quantistica".